2025-2026学年山东省济南市平阴实验高级中学高二（上）段考数学试卷（10月份） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 2.已知三棱锥，点M，N分别为AB，OC的中点，且，用表示，则等于 A. B. C. D. 3.已知点到直线l：的距离为1，则m的值为( ) A. 或 B. 或15 C. 5或 D. 5或15 4.直线的一个方向向量为，且经过点，则直线的方程为( ) A. B. C. D. 5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( ) A. B. C. D. 6.在空间直角坐标系中，向量，，下列结论正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若为钝角，则 D. 若在上的投影向量为，则 7.如图所示，已知在一个的二面角的棱上，有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段，且，，，则CD的长为( ) A. B. C. 2 D. 10 8.教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量，点，点 若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：； 若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证： 利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线l是平面与的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知，则下列说法正确的是( ) A. 是平面ABC的一个法向量 B. A，B，C，Q四点共面 C. D. 10.已知直线l：与n：，下列选项正确的是( ) A. 若，则或 B. 若，则 C. 直线l恒过点 D. 若直线n在x轴上的截距为6，则直线n的斜截式为 11.已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是( ) A. 直线与直线所成的角为 B. 直线与平面所成角的余弦值为 C. 平面 D. 点到平面的距离为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若，则_____. 13.已知点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 . 14.如图，在正四棱锥中，，设平面AEF与直线PC交于点，则_____. 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题12分 已知， 若，求x，y的值； 若，求x的值． 16.本小题12分 已知直线：，： 求经过点且与直线垂直的直线方程； 求经过直线与的交点，且在两坐标上的截距相等的直线方程. 17.本小题12分 如图在平行六面体中，， 求证：直线平面； 求直线和夹角的余弦值. 18.本小题12分 已知直线l过点，O为坐标原点.若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点且面积为 求直线l方程； 若点P为线段AB上一动点，且交OA于点在y轴上是否存在点M，使为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由. 19.本小题12分 如图，在直四棱柱中，，，，， 求证：平面； 求平面与平面夹角的余弦值； 若F为线段CD上的动点，求F到直线BE距离的最小值. 第1页，共1页 ... ...
