2024-2025学年四川省泸州七中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2， B. 1，2， C. 3，4，5 D. 6，8，12 2.如图，在 ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65°，则∠DAE等于（ ） A. 15° B. 25° C. 35° D. 65° 3.如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=10m，则A，B之间的距离是（ ） A. 5m B. 10m C. 20m D. 40m 4.下列计算正确的是（ ） A. -=1 B. += C. 2= D. -= 5.下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 有一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴 6.与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB∥CD，AD∥BC B. AB=AD，CB=CD C. ∠A=∠C，∠B=∠D D. AB∥CD，AB=CD 8.如图，在数轴上，点A，B对应的实数分别为1，3，BC⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴正半轴于点P，则P点对应的实数为（ ） A. +1 B. C. +3 D. 4- 9.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则等于（ ） A. B. C. D. 10.把的根号外的因式移到根号内的结果是（ ） A. B. C. D. 11.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,n（m＞n）.若小正方形面积为7，（m+n）2=21，则大正方形面积为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 12.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°，连接OE，则下面的结论中正确的有（ ） ①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC=AB；④∠AOE=135°；⑤S△AOE=S△BOE． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____. 14.的倒数是 . 15.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____． 16.如图，在边长为12的菱形ABCD中，∠ABC=30°，P为BC上方一点，且，则PB+PC的最小值为_____. 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算：. 18.(本小题6分) 计算：. 19.(本小题6分) 先化简，再求值：，其中. 20.(本小题7分) 如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF． 21.(本小题7分) 小刚想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米.当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米.请你帮小刚把旗杆的高度求出来. 22.(本小题8分) 已知，求下列的值：①a2b-ab2；②. 23.(本小题8分) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上． （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长． 24.(本小题12分) 综合与实践 问题情境：在学习了《二次根式》和《勾股定理》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动. 操作发现：“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题.如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC，共顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此 ... ...
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