来宾高级中学2025年春季学期高一4月考 数学试卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知z为复数，z-2为纯虚数，z+i为实数，则2=（) A.5 B.2 C.22 D.3 2.设a,b,c是空间的三条直线，给出以下五个命题，其中正确的命题的个数是() ①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线： ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交： ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面； ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c; A.0 B.1 C.2 D.3 3.如图，△AOB的斜二测画法的直观图是腰长为4√5的等腰直角三角形，y轴经过A'B的 B 中点，则AB=() A.8 B.46 C.12 D.8√6 4.如图，测量河对岸的塔高AB时，选取与塔底B在同一水平面内的两 个测量基点C与D.现测得∠BCD=15°，∠BDC=120°，CD=20m,在 点C测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB=（) A.10√5m B.20√5m C.10/6m D.20w6 3 5.在长方形ABCD中，已知AB=8,AD=5,CP=3PD,则AP.BP的值是（) A.-13 B.22 C.13 D.-22 6.若函数f(x)=log(ax-)（a>0且a≠1)在区间l,2]上单调递减，则实数a的取值范围 是() A.5 B.( C.(0, D.(1,+) 7.若球O是圆锥M的内切球，且圆锥M的轴截面是一个边长为2的正三角形，则球O的体积 为() B. 45 c.4v3 4 30 27 9 D. 91 8.已知△1BC的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若aG+bG丽+5cGC=0, 则角A为（) A B.月 c D. 6 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数z满足(1+)z1+i2(其中i为虚数单位)，则() A.z的实部为√2 B.z的共轭复数为1+i C.复数z在复平面内对应的点位于第四象限 D.z的虚部为i 10.有下列四个正方体，A,B是正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，其 中能得出AB∥平面MNP的有（) 11.设△ABC的内角4B,C的对边分别为a,b,ca=2W5,A=，下列结论正确的是() A.若满足条件的三角形有2个，则b的取值范围为(25,4) B.△ABC周长的最大值为6√5 C.△ABC面积的最大值为3 D.若△ABC为锐角三角形，则的取值范围是，2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知向量a,万满足日=2，万=(3,0)，则向量a在向量方向上的投影向量的坐标为(1,0)， 则a-= 2
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