德阳中学八年级2025年秋期第一次综合素质测评（数学）试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、单选题（3x12=36分） 1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 ( ) A.2cm,3cm,4cm B. 2cm,3cm,5cm C.2cm,5cm,10cm D 8cm,4cm,4cm 2．下列四个图形中，线段BE是ΔABC的高的是（ A. B. C. D. 3．如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（ ） A.两点之间的线段最短 B.三角形具有稳定性 C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角 4．在下列条件中： ①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3 ③; ④，能确定ΔABC是直角三角形的条件有 ( ) 个. A.1 B.2 C.3 D. 4 5．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为3+4m，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 6．已知ΔABC ΔDEF，其中, ，则∠C的度数为 ( ) A. 55° B. 60° C. 70° D.75° 7．下列说法正确的是 ( ) A.形状相同的两个图形全等 B.完全重合的两个图形全等 C.面积相等的两个图形全等 D.所有的等边三角形全等 8．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用三角形全等的判定方法是 ( ) A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 9．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠D，ΔABC和ΔEAD全等，则下列表示正确的是（ （9题图） （10题图） A.ΔABC ΔAED B.ΔABC ΔEAD C.ΔABC ΔDEA D.ΔABC ΔADE 10．如图，点F、A、D、C在同一直线上， ΔABC ΔDEF, AD=3,CF=10，则AC的长为 ( ) A. 3 B.6 C. 6.5 D.7 11．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三顶点均在坐标轴上，若要使ΔABC ΔDC，则满足条件的点D的坐标为 ( ) A. (-4,-7) B (-4,7) C. (-4,-7)或(4,-7) D. (4,-7)或(-4,7) 12．如图，在ΔABC中， , AB=6, AC=8, BC=10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是 ( ) ①③∠AFG=∠AGF;⑤AD=2.4 A. ①③⑤ B. ②③④⑤ C.①③④⑤ D. ①③④ 二.填空(4×6=24分） 13．如图，点O在ΔABC内，且到三边的距离相等，若，则 14．如图，在ΔABC和ΔDEF中， ，若要利用“HL”证明ΔABC ΔDEF，则需要添加条件 （只填一种情况）. 13题图 14题图 15. 在ΔABC中，，AD是BC边上的高且∠CAD=∠B，则∠BCA的度数是 16．已知ΔABC的三边长分别为3,a,7（a为整数），且关于x的不等式组无解.则满足条件的a的和为 17．一个不规则的图形如图所示，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 18．如图，已知D,E分别为ΔABC的边BC,AC的中点，连接BE,AF为ΔABE的中线，连接FD.若BC=8，四边形AFDC的面积为20，则ΔABC的BC边上的高为 17题图 18题图 三.解答题 19.(1）在ΔABC中，已知∠C=4∠B，求∠A，∠B,∠C的度数，并判断这个三角形的形状．(7分） （2）若等腰三角形的两边长分别是3和6，求等腰三角形的周长。（7分） 20．如图所示，A,C,E三点在同一直线上，且ΔABC ΔDA （1）求证： BC=DE+CE .（5分） （2）当ΔABC满足什么条件时，BC∥DE （5分） 21．如图，点A,C,D,B在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧， AE=BF,DE=CF,AC=BD （1）求证： ΔADE ΔBCF,（6分） （2）猜想CE,DF的数量和位置关系，并说明理由．(6分） 22.．如图，CE平分ΔABC的外角ACD，且CE交BA的延长线于点E. （1）若, ，求BAC的度数；(6分） （2）试猜想BAC、∠B、E三个角之间的数量关系， 并证明你的猜想．(6分） 23．如图，在ΔABC和ΔADE中，, AB=AC,AD=AE，点C,D,E三点在同一直线上，连接BD交AC于点G. （1）试说明： ΔBAD ΔCAE；(6分） （2）猜想BD,CE有何特殊位置关系，并说明理由．(6分） 24．在ΔABC中，ABC的角平分线与ACD的角平分线交于A1．点E为BA延长线上一点，连接EC,AEC与ACE的角平分线交于点Q， （1）求Q与EAC的 ... ...
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