山东省临沂市沂水县临沂双月湖实验学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）

八年级数学月度作业检测 一、单选题(每题3分） 1．如图在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是8，则的面积是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．如图， 在中，，点D在上， 则在中，边上的高是 （ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．三角形的三个内角满足，那么这个三角形一定是（ ）三角形． A．钝角 B．直角 C．锐角 D等边 5．如图，的度数是（ ） A． B． C． D．不确定 6．如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图：，要使，则只要（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，，添加下列条件还不能判定的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每题4分） 11．如图，在中，于点，平分．若，，则 ． 12．如图，在中，，将沿翻折后，点落在边上的处，如果，那么 度． 13．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ． 14．如图，已知，以点为圆心，适当长为半径作弧，两弧分别交，于点；分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；作射线．连接，过点作交于点，作交于点．已知，，的周长为36，的周长为40，则的长为 ． 15．如图，点P是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点，已知，，点为上一点，若满足，则的长度为 ． 三、解答题（共70分） (8分）如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求的度数． 17．（2分+6分）（1）用尺规作一个角等于已知角的依据是_____； （2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知及边上的点，过点作射线，使． 18（4分+6分）.如图，是的外角的角平分线，且交的延长线于点E． (1)若，，求的度数； (2)求证：． 19．（8分）综合实践：华华和月月在学过全等三角形后，对如图所示的图形进行讨论，若点E，F在线段上，，想要证明，但发现缺少条件，华华想添加一个条件，通过“”来证明两个三角形全等，进而证明；月月想添加一个条件，通过“”来证明两个三角形全等，进而证明．请你从华华和月月的方法中任意选择一种，写出添加条件及证明过程． 20．（4分+4分）如图，已知在中，，，平分，平分． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，连接，作，，，求的面积． 21．（8分）已知：如图，，是的延长线上的一点．求证：． 22．（8分）【感知】如图①，平分，易知． 【探究】如图②，如果把“ 角B=90°”改为“”，那么还成立吗？请说明理由． 23．（6分+6分）如图，在中，于点，为上一点，且． (1)求证：； (2)求的度数． 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B A A C A A C 11． 12． 13． 14．6 15．3或5 16.【详解】解：∵是边上的高， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 17.【详解】解：（1）如图，，，， ， ， 故答案为：； （2）如图，即为所求． 18.【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵是的外角的平分线， ∴， ∴； （2）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ 19． 【详解】解：华华，添加， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； 月月，添加 ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 20．【详解】（1）解：平分， ， 平分， ， ， 的度数为； （2）解：过点作，垂足为，过点作，垂足为， 平分，，， ， 平分，，， ， 的面积 ， 故的面积为4． 21．． 【详解】证明：在和中， ∴， ∴； 在和中， ∴， ∴． 22．【详解】感知：证明：，， ， ， 平分， ， 在和中， ， ... ...