中小学教育资源及组卷应用平台 4.4尺规作图湘教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图所示，则下列说法中一定正确的是( ) A. 作的依据为 B. 弧是以长为半径画的 C. 弧是以点为圆心，为半径画的 D. 弧是以长为半径画的 2.如图，点落在的边上，用尺规作，其中的 ( ) A. 圆心是，半径是长 B. 圆心是，半径是长 C. 圆心是，半径是长 D. 圆心是，半径是长 3.已知下列尺规作图：作一个角的角平分线；作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，按以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点，交于点，连接以点为圆心，以长为半径画弧，交于点以点为圆心，以的长为半径画弧，在内与前一条弧相交于点连接并延长交于点。若点恰好为的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 6.尺规作图：作等于已知角示意图如图所示，则说明的依据是( ) A. B. C. D. 7.如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知三边 C. 已知两角及夹边 D. 已知两边及一边对角 8.如图所示的是尺规作图画一个角等于已知角的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，判定图中两三角形全等的条件是( ) A. B. C. D. 9.如图，为已知角，在用圆规和直尺准确地画时，以下是打乱的作图步骤： 以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点． 画射线． 以点为圆心，以长为半径画弧，交于点． 经过点画射线． 以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点． 下列排序正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，在一张长方形的纸板上找一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等，则下列作法正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.已知线段，，，求作：，使，有下列作法：连接就是所求作的三角形；作射线，在射线上截取；分别以点，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，则以上作法的合理顺序为 ． 12.如图，已知，求作的平分线作法： 以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点， 分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内部相交于点 画射线，射线即为所求． 上述作图用到了全等三角形的判定，这个判定依据是 ． 13.回顾尺规作图法中作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的．那么两个三角形全等的理论依据是_____． 14.如图，在中，，，小新同学按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，过点作射线，交于点；若，则的面积为_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，已知， 先用直尺在原图上画出的补角， 利用尺规作图，在指定框内作一个角等于不写画法，但保留作图痕迹． 16.本小题分 如图，已知中，，，． 画出的高和； 画出的中线； 计算的值是_____． 17. 用直尺和圆规，以为边在四边形外部作，延长交于点要求：只保留作图痕迹，不写作法和结论： 已知：如图，于，求的长． 证明： ， 而 ， ， 在与中 ， ， 又， ， ， ， ． 18. 如图，以的点为顶点，为边，在直线的右侧用尺规作；在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹 珍珍经过上述作图后发现这样可以证明三角形的内角和等于，请你帮助珍珍完成说理过程． ， ，两直线平行两直线平行， 又 等量代换由此证明 ... ...
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