中小学教育资源及组卷应用平台 11.1幂的运算 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A．a2 a6＝a8 B．（-2a）3＝6a3 C．2（a+b）＝2a+b D．2a+3b＝5ab 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算：（ ） A． B． C． D． 4．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 5．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 6．马大哈同学做如下运算题：①x5+x5＝x10②x5-x4＝x③x5 x5＝x10④x10÷x5＝x2⑤（x5）2＝x25，其中结果正确的是（ ） A．①②④ B．②④ C．③ D．④⑥ 7． 下列各式中，计算结果为a12的是（ ） A．（﹣a4）3 B．（﹣a3） a4 C．a6÷a6 D．（﹣a3）4 8．已知 ， ，则 的值是（ ） A．2 B． C．3 D． 9．计算是（ ） A． B．-3 C．3 D． 10．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以则下列说法正确的个数为（ ） ①；②；③；④若，则， A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 12．一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，，则的值为 ． 14．已知，，则 ． 15．若x+y＝2，则3x 3y的值为 ． 16．已知，则 ． 17．比较大小： （填“>”“<”或“=”）． 三、解答题 18．已知，， 求①的值；②的值． 19．“数与式大小的比较”一直是数学体系中的一个重要的研究课题．七年级的时候对于数的大小比较，我们借助数轴获取了“数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大”进而得出“正数大于零大于一切负数”．本学期我们研究了代数式大小比较，通常可以考虑将两个代数式作差和0比较或者作商和1比较．更是通过灵活运用整式的乘除对于一些特殊的数与式进行了大小比较，例如：比较和的大小． 我们是这么做的“∵，∵∴∴”问题得以解决，请同学们完成下面3个小题： （1）试比较和的大小； （2）若，，试比较a，b的大小； （3）若，且，试比较与的大小． 20．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题． （1）求的值； （2）若运算的结果为，求的值； 21．（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值； （2）若2×8x×16x＝222，求x的值． 22．已知，求的值． 23． 已知，求的值． 24．计算： （1）已知am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值． （2）已知xm=5，xm+n=125，求x2m-n的值． （3）已知9m÷32m+2=()n，求n的值． （4）已知4×16m×64m=421，则(-m2)3÷(m3·m2)的值. 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．D 11．A 12．A 13．6 14． 15．9 16．4 17．< 18．①6；② 19．（1） （2） （3） 20．（1） （2） 21．（1）18；（2）3 22． 23．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 24．（1）解：∵ am=2，an=4，ak=32， ∴a3m+2n-k=a3m·a2n÷ak=(am)3·(an)2÷ak=23×42÷32=16. （2）解：∵xm=5，xm+n=xm·xn=125， ∴xn=25， ∴x2m-n=x2m÷xn=（xm）2÷xn=52÷25=1. （3）解： ∵9m÷32m+2=()n， ∴（32）m÷32m+2=(3-1)n， ∴32m÷32m+2=3-n， ∴32m-2m+2=32=3-n， ∴-n=2， n=-2. （4）解：∵ 4×16m×64m=421， ∴4×42m×43m=41+2m+3m=421， ∴1+2m+3m=21， 解得：m=4. (-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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