河北省邯郸市肥乡区第六中学、屯庄营中学联考2025-2026学年八年级上学期10月期中考试数学试卷（含答案）

河北省邯郸市肥乡区第六中学、屯庄营中学联考2025-2026学年八年级上学期 期中数学试题（10月） 一、单选题 1．如图，以点为顶点的三角形有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则第三边长是（ ） A．3或4或5 B．3 C．4 D．5 3．如图，和中，，点E在线段上，交于点F，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图．在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t，当t的值为多少时，和全等．（ ） A．2或9 B．2或7 C．2 D．3或7 6．如图，在中，，平分交于点，，则点D到的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，在中，，点D在边上，，点E在边上，，过点E作交于点F，若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．4.2 D．5 10．如图，在四边形中，与交于点，，，，平分．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，中，，于，则图中共有 个直角三角形． 12．已知三角形的两边，若第三边为整数，则的值为 ． 13．如图，已知直线，的顶点A在直线a上，，，若，则的度数是 ． 14．如图，，若，，则 ． 15．在中，，中线，则边的取值范围是 ． 16．如图，是的角平分线，是的高，是的中线，若，，则的面积是 ． 17．如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点D，若，，则的周长为 ． 18．已知，点为内部的一动点，、分别是、上的动点，若，则的周长的最小值是 ． 三、解答题 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示： (1)将向下平移5个单位得到，请画出； (2)将与关于y轴对称，请画出； 20．已知，，是的三边长． (1)若，，满足，试判断的形状； (2)化简： 21．如图，在中，，，，点D是的中点，于E，于F，求的值． 22．如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 23．如图，在中，，是的平分线，于点E，点F在上，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．如图，已知，且点D在边上． (1)求证∶； (2)若，求 的长． 25．如图，中，，F为延长线上一点，点E在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 26．如图，在中，，点在上，，，垂足分别为、，且． (1)求证：； (2)求证：． 27．在等边中，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为边作等边（A、D、E按逆时针排列），连接． (1)如图1，当点D在线段上时，求证：； (2)如图2，当点D在的延长线上时，求证：． (3)如图3，当点D在线段的延长线上时，若，且，求的面积． 参考答案 1．B 解：由图可得，以点为顶点的三角形有、、、，共个， 故选：． 2．C 解：设第三边长是， ∵三角形的两边长分别为1和4， ∴， 即， ∵第三边长为整数， ∴， 故选：C． 3．D 解：在中， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 4．A 【详解】∵图中的两个三角形全等，是两边的夹角， ∴， 故选：． 5．A 解：由题意得：，， 若，， 根据证得， ，即； 若，， 根据证得， ，即． 当t的值为2或9秒时．与全等． 故选：A． 6．B 解：在中，， ， 过点作于点， 平分， ， 点 D到的距离是2， 故选B． 7．D 解：A．是轴对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，不符合题意； C．是轴对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，符合题意；． 故选D． 8．C 解：若，关于轴对称，则它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数， 横坐标关系：； 纵坐标关系：， 因此，，，对应选项C， 故选：C． 9．B 解： 延长至点G，使得，连接，延长交的延长线于点H，如图， ... ...