第二单元 方程(组)与不等式(组) 第6课时 数的开方与二次根式 学习目标： 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器）； 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 重点难点： 1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。 2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。 3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。 教学设计： 一、基础回顾 1、内容分析 （1）二次根式的有关概念 (a)二次根式 式子叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O． (b)最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． (c)同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． (2)二次根式的性质 (3)二次根式的运算 (a)二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． (b)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． (c)二次根式的除法 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 二、典例精析 1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，试判断△ABC的形状． 2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1）； （2）； （3） 3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式： 5. 化简与计算 ①； ②； ③； ④ ⑤； ⑥ 、 第7课时 一元一次不等式（组） 学习目标： 会在数轴上表示不等式组的解集，掌握一元一次不等式组的应用 学习重点： 一元一次不等式组的应用 教学设计： 一、知识梳理 1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。 2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 ．（2）不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的 ．（3）不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 ． 3.一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式． 4.一元一次不等式组的解． （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。） 二、典例精析 1. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集。 分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案： 2. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。 分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤＜5 3. 已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。 分析：先解≤0可得：，考虑整数解 ... ...
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