人教版八年级数学上册教学课件：12-1 全等三角形 （共28张PPT）

课件28张PPT。 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。能够完全重合的两个图形叫做全等形形状大小全等根据刚才的图形回答：全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同议一议两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大小相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形2、把两个三角形重合到一起． 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。全等三角形的概念对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF;对应角是∠A和∠D， ∠B和∠E,∠C和∠FABCDEF“全等”用符号“≌ ”表示图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示ABCDEF≌?≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDEF∵△ACB≌△DEF ∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE, BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边，DE和AB为最短边∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE, BC=DE∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边探究交流3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角． 5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE几何语言：∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E图形语言：全等三角形的性质1、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）∠BCFCFBF∠CFB√　√　XX如图, △ABD ≌ △EBC2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.　　 ∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD ≌ △EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC 与 BD、AD 与 EC， ... ...