中小学教育资源及组卷应用平台 上海市2025—2026学年七年级上册期中模拟测试卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各式中，运算结果为6m5的是（ ） A．2m3+4m2 B．（-3m3）2 C．12m5÷（2m） D．2m2·3m3 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若关于x，y的多项式 化简后不含二次项，则 （ ） A． B． C． D．0 4．已知实数 满足 ，且 ，则a-b的值为（ ） A．6 B．-6 C．14 D．-14 5．已知，则的值为（ ） A．6 B．16 C．14 D．18 6． 计算 ，所得结果的一次项系数是( ) A．1 B．-3 C．2 D．-6 7．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 8．下列各式的和是单项式的是（ ） A．a和-6 B．5x2y 和3xy2 C．st2和-5t2s D．2xy和3xy2 9．下列运算结果为 的是（ ） A． B． C． D． 10．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ） A．16 B．24 C．30 D．40 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．分解因式：2ab2﹣2a＝ ． 12．两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成；乙同学因看错了常数项而分解成，请你将原多项式写出 并把因式分解正确的结果写出来： ． 13．如果单项式 与单项式 是同类项，那么xy= . 14．若 =5， =4．则 = ． 15．因式分解 的结果为 ． 16．将表示成一个自然数的平方，则这个自然数是 ；若从一个正整数a开始，连续的四个整数的积再加上1，也可以用一个自然数的平方表示所得结果，即，其中a为正整数，那么这个自然数 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： （1） （2） 18．化简：2（3a2b-ab2）-3（2a2b+1）-3ab2+3，若b= ，请给a取一个非零有理数代入化简后的式子中求值． 19．先化简，再求值： 其中 20． （1）一个两位数十位上的数字是，个位上的数字是.把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数.计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说明理由； （2）一个四位数的千位与个位的数字均为，百位与十位的数字均为，这个四位数能被11整除吗？请说明理由. 21．已知方程的两个根为，，不解方程，求下列各式的值． （1）； （2）． 22．已知 ，求 的值 23．如图，点D在长方形AEFG的边AG上，且四边形ABCD、四边形DGFH均为正方形，延长BC交GF于点M，设AD＝a，DG＝b（a＜b），△BEF的面积记为S1，四边形ABFG的面积记为S2，长方形DCMG的面积记为S3． （1）用a、b的代数式表示S1和S2； （2）若，求的值； （3）若S2＝33，S3＝14，求CH的长． 24．某人购置了一套一室一厅的住宅，其中卧室是长为，宽为的长方形，客厅的面积为卧室的，厨房的面积是卧室的，还有一卫生间，其面积为卧室的． （1）用含，的式子表示他的住宅总面积； （2）若，，求他的住宅面积． 25．小王同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间是有联系的，他在研究后提出了以下三个问题： 请帮他解决这三个问题. （1）已知，求ab的值. （2）已知求的值. （3）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM都在它的内部，且BK>KC.记AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a2+b2=18cm2，求长方形PFQD的面积. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪 ... ...
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