上海市2025—2026学年九年级数学上册期中模拟测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 上海市2025—2026学年九年级上册期中模拟测试卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，，则下列各式中，不能说明的是（　　） A． B． C． D． 2． “黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子如图，点大致是的黄金分割点，如果的长为，那么的长约为(　　) A． B． C． D． 3．如图，中，交于点，，，，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 4．如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端C处，已知 ，且测得 ，那么该古城墙的高度是（　　） A． B． C． D． 5．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝ OD′，则A′B′∶AB为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1 6．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD的值为（　　） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16 7．关于二次函数y＝﹣x2+3x﹣4，下列说法中正确的是（　　） A．函数图象的对称轴是直线x＝﹣3 B．函数的有最小值，最小值为﹣4 C．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数图象上，当时，y1＜y2 D．函数值y随x的增大而增大 8．有四组段，每组线段长度如下：①2，1， ， ；②3，2，6，4；③ ，1， ， ；④1，3，5，7，能组成比例的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9．如图，已知钟摆的摆长为米，当钟摆由位置摆动至位置时，钟摆摆动的角度为，此时摆幅的长可以表示为（　　）米 A． B． C． D． 10．如图正方形，点分别在边上，且，把绕点沿逆时针方向旋转得到，连接交于点，连接，并在上截取，连接，有如下结论：①；②始终平分；③；④；⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若为线段AB的黄金分割点且.则　 　　 　AB. 12．如图，在中，D是AB的中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，当，时，　 　． 13．如图，把两张宽度都是 的纸条交错地叠在一起，相交成角 ，则重叠部分的面积是　 　 . 14．如图，大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，P为AB的黄金分割（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为　 　. 15．已知Р是线段AB上的一个黄金分割点，AP>BP，AB=20cm，那么AP=　 　. 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 的值为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： 18．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 ， ，测得 ，边DF离地面的高度 ，求树高AB. 19．如图1，位于嘉峪关的长城第一墩，又称天下第一墩，是明代万里长城最西端的一座墩台，始建于明嘉靖十八年（1539年）该墩台雄踞于讨赖河峡谷的悬崖之上，扼守丝绸之路咽喉要道，与嘉峪关关城、悬壁长城共同构成河西走廊的军事防御体系，随着岁月的变迁和自然的风化，长城第一墩的高度在慢慢降低。为了解长城第一墩的现存高度，某校同学们开展了“测量长城第一墩高度”的综合实践活动、如图2是 ... ...