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课件网) 有理数的加法 学习目标 （1）掌握有理数的加法运算法则． （2）通过对有理数加法运算法则的学习，提高学生数学运算能力． （3）经历用数轴和绝对值处理有理数加法运算问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力． （4）通过对同号有理数相加和异号有理数相加所得结果的观察和猜想，培养学生归纳总结的能力. 有理数的加法 一个物体作左右方向的运动，规定向左运动为负，向右运动为正： （2）若物体向左运动20m,则记为_____m;向左运动2m呢？ （1）若物体向右运动10m,则记为__ ___m;向右运动1m呢？ 回顾与反思 ＋10 ＋1m －20 －2m +5m +3m +8m （＋5）＋（＋3）＝ +8 探究（1）：小狗先向东运动5米，再向西运动3米，那么两次运动后它位于原来位置的哪个方向，相距多少米？ 探究（2）小狗先向西运动5米，再向西运动3米，那么两次运动后它位于原来位置的哪个方向，相距多少米？ -5m -3m （- 5）＋（- 3）＝- 8 -8m 认真观察，你发现了什么？ （＋5）＋（＋3）＝8 （- 5）＋（- 3）＝- 8 加数的符号相同， 结果符号也相同。 绝对值相加。 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33) 例2 计算: 解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)] =(–10)+0 = –10 （2） 解：原式= 回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加. 5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加. [8＋(－5)]＋(－4)与8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？ 解: [8＋(－5)]＋(－4) ＝3＋(－4) ＝－1 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 8＋[(－5)＋(－4)] ＝8＋(－9) ＝－1 答：两次所得的和相同 1.填空 20＋_____＝(－15)＋20， (＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16) [10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)] (－15) (－5) (－4) 2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据. 15＋ (－8) ＋ 5 ＝(－8)＋15＋5 _____ ＝(－8)＋(15＋5 ) _____ ＝(－8)＋20 ＝12 加法交换律 加法结合律 练一练 练习(教材P30) 3.一辆飞机从9000 m的高度先下降300 m，再上升500 m，这时飞机的飞行高度是多少米 解：9000+(-300)+500 =9000+500+(-300) =9500-300 =9200(元) 答：这时飞机的飞行高度是9200米. 巩固新知 1.用简便方法计算： （1） 2.若a＜0，则2025+a+(-2024)+|a|= . 3. 所有绝对值小于2023的所有整数和为 . （2） 1 0 2.有理数的加法运算步骤： 注：书写加法算式时，如果第一个数是负数，那么这个负数可以不加括号；如果第二个数是负数，那么这个负数必须放在括号内． 【题型一】有理数的加法法则 例1：(1)(＋3)＋(＋4)＝＋(__ _____)＝7； (－3)＋(－4)＝____(3＋4)＝_____； (2)5＋(－2)＝____(5－2)＝____； (－5)＋(＋2)＝－(_____)＝____． 例2：若两个数的和为负数，则这两个数( ) A．都是负数 B．都是正数 C．至少有一个数是负数 D．恰好一正一负 3＋4 －7 － ＋ 3 5－2 －3 C 一计程车下午从体育场出发在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车路程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋8，－4，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)最后一名乘客到目的地时车离出 ... ...
