人教版六年级数学上册第四单元《比的基本性质》学案

单元名称：人教版六年级数学上册第四单元《比》 课时名称：《比的基本性质》预习学案 1. 能够准确说出比的基本性质的内容，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2. 学会运用比的基本性质将比化成最简整数比。 3. 能通过实例理解比的基本性质在生活中的简单应用。 预习目标 1. 理解比的基本性质。 2. 能够运用比的基本性质化简比。 预习内容 1. **复习回顾** 回顾商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。举例说明，如。 回顾分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。例如。 2. **探索比的基本性质** 阅读课本中关于比的基本性质的相关内容，思考比与除法、分数之间的关系。 完成课本上类似这样的题目：已知，那么；。观察这些式子，总结比的基本性质。 用自己的语言描述比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。 3. **化简比** 学习课本中化简比的方法。 ①整数比：如，可以找出前项和后项的最大公因数，然后前项和后项同时除以这个最大公因数，和的最大公因数是，则。 ②分数比：如，可以先将比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，把分数比化成整数比，再进行化简。和的最小公倍数是。 ③小数比：如，可以先把小数比化成整数比，再化简。将和同时乘得到。 预习检测 1. 填空： 的前项乘，要使比值不变，后项应该（ ）。 。 2. 化简下面各比： 疑问记录 将预习过程中不理解的地方记录下来，如对比的基本性质的推导过程有疑问，或者化简比时遇到的困难等，以便在课堂上向老师和同学请教。 1. 比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以（ ）（0除外），比值（ ）。 2. 利用比的基本性质，可以把比化成（ ）的（ ）比。 3. 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的（ ）。 4. 化简分数比时，先把比的前项和后项同时乘它们分母的（ ），变成整数比，再进行化简。 5. 化简小数比时，先把比的前项和后项的小数点同时向（ ）移动相同的位数，化成整数比，再化简。 【答案】： 1. 相同的数;不变。 2. 最简;整数。 3. 最大公因数。 4. 最小公倍数。 5. 右。 ( 基础检测（必做） ) 1.化简下面各比。要有解答过程 ： ： ： ： ( 拔高检测（选做） ) 1.把∶的前项增加，要使比值不变，后项应增加( )。 2.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是( )。(甲、乙两数均不为 3.∶( ）（ )∶( ) 4.下面说法中错误的有( )。(填序号) ①大牛和小牛的头数比是，表示小牛比大牛多。 ②足球赛中，一班以战胜二班，所以比的后项可以为。 ③化为最简单的整数比：。 ④在中，比的前项加上，要使比值不变，比的后项应该乘或加。 ⑤吨千克。 5.为庆祝国庆节，某小学六（）班进行制作庆国庆长方形海报比赛，根据比赛要求，长方形海报的长与宽之比是∶，下面三人中谁制作的海报符合要求。 文文：长分米，宽厘米 娇娇：长厘米，宽厘米 明明：长分米，宽分米 答案解析 基础检测（必做） 1.【答案】： 拔高检测（选做） 1.【答案】： 2.【答案】： ∶ 3.【答案】： ；；； 4.【答案】： ②③⑤ 5.【答案】： 文文：分米∶厘米∶ 娇娇：厘米∶厘米∶ 明明：分米∶分米∶ 答：明明制作的海报符合要求。 6.【答案】： 奶糖：水果糖∶ 水果糖：巧克力糖∶∶ 奶糖：水果：糖巧克力糖∶∶ 答：这三种糖果的质量比是∶∶。 ... ...