【精品解析】北师大版数学九年级第一学期期中检测B卷[范围：1-5章]

北师大版数学九年级第一学期期中检测B卷[范围：1-5章] 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023·新疆）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·河南）一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．（2025·广州）如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（　　） A． B．5 C．4 D．8 4．（2023·襄阳）如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（　　） A．平分 B． C． D． 5．（2023·黄石）如图，有一张矩形纸片先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，观察所得的线段，若，则（　　） A． B． C． D． 6．（2025·广元）如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪．如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积为总面积的，那么花卉带的宽度应为多少米？设花卉带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·潍坊）如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2025·攀枝花） 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC的中点，CE⊥AB于点E，AD与CE相交于点O，则（　　） A． B． C． D． 9．（2024·凉山州）如图，一块面积为60cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1＝2：3，则△A1B1C1的面积是（　　） A．90cm2 B．135cm2 C．150cm2 D．375cm2 10．（2025·南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的底面圆的周长为（　　） A．6πcm B．9πcm C．12πcm D．16πcm 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2025·泸州）若一元二次方程的两根为，则的值为　 　． 12．（2025·无锡）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点M．过点D作AC的平行线交BC的延长线于点N，连接MN．则MN的长为　 　 ． 13．（2024·乐山）如图，在梯形ABCD中，，对角线AC和BD交于点O，若，则　 　． 14．（2024·滨州） 如图，在中，点D，E分别在边上．添加一个条件使，则这个条件可以是　 　．（写出一种情况即可） 15．（2025·乐山）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．小乐同学欲添加两个条件使得四边形ABCD是正方形，现有三个条件可供选择：①AC⊥BD；②AC＝BD；③∠ADC＝90°．则正确的组合是 　 　 （只需填一种组合即可）． 16．（2024九上·城阳月考）如图，菱形中，，面积为60，对角线AC与BD相交于点O，过点A作，交边于点E，连接，则　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（2025八下·深圳期中）解下列方程 （1）(配方法)； （2）2x2-7x+6=0(公式法). 18．（2024九上·东莞期中）已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，满足，求的值． 19．（2025·无锡）一只不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3，4的4个球，这些球除标号外都相同． （1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是 　 　 ； （2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号．求两次摸到的球标号均小于3的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 20．（2025·潍坊）如图，在△ABC中，点分别是边的中点，与相交于点，连接．证明： （1）； （2）△ADF≌△CFE． 21．（2025·大庆） 如图．在四边形中，，对角线与相交于点．点B，点D关于所在直线对 ... ...