【精品解析】5.2 一元一次方程的解法提升课时卷-北师大版数学七年级上册

5.2 一元一次方程的解法提升课时卷-北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．下列等式的变形中，正确的是(　　) A．若 则m=n B．若m=n，则 C．若a=b，则 am= bm D．若m=n，则 2．以下等式变形：①若 则 ②若 ax+b= ay+b，则x=y；③若 则x=y；④若x=y，则 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023七上·乐陵月考）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（　　） A．▲▲▲▲ B．▲▲▲▲▲ C．●●▲ D．●▲▲▲ 4．（2024七上·新会期末）在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运用等式性质进行的变形中，错误的是 (　　) A．如果a=b，那么7a-1=7b-1 B．如果那么a=b C．如果那么a=b D．如果a=b，那么 6．我们把 称为二阶行列式，且 =，如=－=－10．若=6，则的值为（　　） A．8 B．－2 C．2 D．－5 7．解方程时，第一步变形相对较好的方法是（　　） A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项 8．下列方程的解法中，正确的个数是(　　) ①方程2x-1=x+1移项，得3x=0； ②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括号，得2x-2-6+3x=5； ③方程 去分母，得4-x-2=2(x-1)； ④将方程 的分母化为整数，得 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得 ac= bc；③由a=b，得 ④由 得3a=2b；⑤由，得a=b.其中正确的是　 　(填序号). 10． （1）若关于x，y的多项式 中不含 xy项，则k=　 　。 （2）若代数式 的值与x，y的取值无关，则m=　 　， n=　 　。 11．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值为　 　. 12．（2024七上·红古期末） 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，p是最大的负整数，则方程（a+b）x2+3cdx﹣8p＝0的解为x＝　 　． 13．（2024七上·安化期末）如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第 n个图中有 27 枚棋子，则　 　 三、解答题 14．解方程 （1） （2）． 15．（2025七上·三台期末）解方程： 16．小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示： 将等式变形 得（第①步） ∴（第②步） （1）哪一步等式变形产生错误？ （2）请你分析产生错误的原因． 17．（2025七上·椒江期末）阅读小虎同学解方程的过程，并回答问题． 解：① ② ③ ④ ⑤ （1）小虎解方程最先出现错误的是第_____步（填写序号），该步骤错误原因是_____；（可多选） A．漏乘不含分母的项 B．分子是多项式，去掉分母后未给分子整体添括号 C．移项没有变号 （2）请正确解出这个方程． 18．（2025七上·澄海期末）我们规定一种运算，如，按照这种运算规定，解答下列各题： （1）计算 ； （2）若，求x的值． 19．（2023七上·云梦期中）已知，小明发现在该等式中，当时，可以得到.请根据小明的发现，解答下列问题： （1）　 　，　 　. （2）求的值； （3）求的值. 20．（2024七上·成华期末）【观察思考】欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令①， 等式两边同时乘2，得②； 由①得，代入②中得：， 解得． 所以． 【尝试解答】根据以上解题过程，并解决问题： （1）计算：①． ②． 【拓展应用】（2）用上面学到的方法，将无限循环小数写成分数形式（写出解答过程）． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：A：利用等式的性质2，得到2-m=n-2，然后利用等式的性质1，可得n=4-m，故A选项变形错误； B： 若m=n，因为不确定a是否为0，则 不一定成立，故B选项变形错误； C：根据等式的性质2，等式两边同时乘m，可得am=bm，故C选 ... ...