【精品解析】5.2 一元一次方程的解法培优课时卷-北师大版数学七年级上册

5.2 一元一次方程的解法培优课时卷-北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．下列等式的变形中，错误的是(　　) A．若a=b，则 B．若 则a=b C．若x=3，则 D．若 则x=3 【答案】D 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：A：因为m2+2>0，所以利用等式的性质2， 若a=b，则 ，故A选项变形正确； B： 若 可知m≠0，然后利用等式的性质2，两边同时乘m，可得a=b，故B选项变形正确； C：根据等式的性质2，等式两边同时乘x，可得x2=3x，故C选项变形正确； D：因为不能确定x是否为0，故不能在等式两边除x，故D选项变形错误. 故答案为：D . 【分析】利用等式的性质对每个选项进行判断即可. 2．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（　　）． A．4x-1=5x+2→x=-3 B． C． D． 【答案】B 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】 A.4x-1=5x+2，根据等式的性质1，两边同时-4x-2得x=-3，正确； B．，等号的左边没变，右边乘以了10，故错误； C.，根据等式的性质2，两边同时乘以了100可得，正确；D.，根据等式的性质2，两边同时乘以了6可得，正确；故答案选：B 【分析】根据等式的性质判断即可，注意分式的分子分母同时乘以不为零的数，分式的值不变. 3．（2025七上·新昌期末）把方程的分母化为整数，结果应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：B． 【分析】利用分数的性质将的分子和分母都乘以10，然后再约分解题． 4．下列解方程的过程中，正确的是(　　) A．由 得3x=2(x-1)-6 B．由3x=2(x-1)-6，得 C．由3x=2x-2-6，得 D．由5x=-8，得 【答案】B 【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：A、方程两边同时乘以6，约去分母得 3x=2(x-1)-36，故此选项错误，不符合题意； B、由 3x=2(x-1)-6去括号，得 3x=2x-2-6，故此选项正确，符合题意； C、 由3x=2x-2-6移项，得 由3x-2x=-2-6，故此选项错误，不符合题意； D、在5x=-8的两边同时除以5将未知数项的系数化为1，得，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：C . 【分析】去分母（两边同时乘以6，右边的-6也要乘以6，不能漏乘），据此可判断A选项；去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），据此可判断B选项；将方程中一边的项改变符号后移到方程的另一边就叫做移项，据此可判断C选项；方程两边同时除以未知数项的系数，将未知数项的系数化为1，据此可判断D选项. 5．规定新运算“*”：对于任意实数a，b都有 例如： .若(1-2x)*3=15，则x的值为(　　) A． B． C．-1 D．1 【答案】C 【知识点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解： 故答案为： C. 【分析】按照定义的新运算可得： 然后进行计算即可解答. 6．（2024七上·竞秀期末）四名同学用接力的方式解方程：，约定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丁 D．乙和丙 【答案】D 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：由方程， ∴，故甲同学计算正确； ∴，故乙同学出现错误； ∵每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人， ∴的下一步为：，故丙同学出现错误； 的计算结果为：，故丁同学计算正确； 故出现错误的是乙和丙； 故选D． 【分析】本题考查解一元一次方程的解法，根据解一元一次方程的解答，去分母，移项，合并同类项， ... ...