四川省绵阳市涪城区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A A B D C A D C C A 13. 45° 14. 3或7 15. 180° 16. 5 17. 或 18. 13 19. 解：（1）∵a,b,c是△ABC的三边长，a=4，b=6， ∴6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10； （2）由题意得，a+b＞c,则a+b-c＞0，c-a-b＜0， ∴|a+b-c|-|c-a-b| =（a+b-c）-（a+b-c）=0． 20.（1）证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AB=AD， ∵AB=AC， ∴AC=AD， ∴△ACD为等腰三角形． （2）解：∵∠BAC=100°，AB=AC， ， ∵AD∥BC， ∴∠CAD=∠ACB=40°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=20°， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB=20°， ∵AC=AD， ， ∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=70°-20°=50°． 21.解：∵MN∥EF， ∴∠BCD=∠1=50°． 在△BCD中，∠BCD=50°，∠2=60°， ∴∠ABC=180°-∠BCD-∠2=70°． 在Rt△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°-∠ABC=20°． 22.（1）证明：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE， ∴∠CAE=∠BAD； （2）解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠D=∠B， ∵∠AFD=∠EFB，∠D+∠BAD+∠AFD=180°，∠B+∠EFB+∠BED=180°， ∴∠BED=∠BAD， ∵∠BAD=35°， ∴∠BED=35°． 23.（1）证明：∵∠ACB=∠DBC=90°，DE⊥AB， ∴∠DEB+∠ABC=90°，∠A+∠ABC=90°， ∴∠DEB=∠A， 在△ACB和△EBD中， ， ∴△ACB≌△EBD（AAS）； （2）解：由（1）得：△ACB≌△EBD， ∴BC=DB，AC=EB， ∵E是BC的中点， ， ∵DB=12，BC=DB， ∴BC=12， ∴AC =6． 24. 证明：∵∠EAD+∠BCD=180°， ∴∠D+∠AEC=360°-（∠EAD+∠BCD）=180°， ∵∠AEB+∠AEC=180°， ∴∠AEB=∠D， 在△ABE和△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（AAS）， ∴AB=AC． 25. （1）证明：∵C是线段AB的中点， ∴AC=BC， 在△ACE和△BCD中， ， ∴△ACE≌△BCD（AAS）； （2）解：OD=OE，理由如下： ∵△ACE≌△BCD， ∴AE=BD； ∵∠A=∠B， ∴OA=OB， ∴AE-OA=BD-OB， ∴OD=OE； （3）证明：分别连接CO，GF，设CO，GF的交点为M， ∵∠A=∠B， ∴OA=OB， ∵C是线段AB的中点， ∴AC=BC， ∴∠GOC=∠FOC， 在△EOF和△DOG中， ， ∴△EOF≌△DOG（ASA）， ∴OG=OF， ∴OM⊥GF，GM=FM， ∴CO垂直平分GF．2025-2026学年八年级上学期期中试卷 （八年级数学） 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BCD=150°，则∠BAD=（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BC∥x轴，若A（2，4），B（-1，1），则点C的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，1） C．（5，1） D．（1，5） 3.如图，在△ABC中，∠B=90°，点D在BC上，则在△ADC中，DC边上的高是（　　） A．线段AB B．线段AD C．线段DE D．线段BC 4.如图是折叠凳及其侧面示意图．若AC=BC=19cm,则折叠凳的宽AB可能（　　） A．27cm B．38cm C．55cm D．73cm 5.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠BGE的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 6.如图，在△ABC中，按图中虚线把角度为50°的∠C剪去，则∠1+∠2等于（　　） A．200° B．210° C．220° D．230° 7.已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 8.如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=105°，连接BD，若∠EAC=90°，AB=2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9.过射线OP上一点P分别向∠AOB的两边作垂线，得到垂线段PM与PN，若垂线段PM=PN，则可以得到一对全等三角形，为了证明△OMP≌△ONP，运用到的全等三角形判定定理是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．HL 10.如图， ... ...