甘肃省武威市古浪六中2024—2025学年度九年级第三次诊断考试数学试卷（无答案）

甘肃省古浪六中2024—2025学年度九年级 第三次诊断考试数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1．﹣的倒数是 （　　） A． B． C． D． 2.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （　　） 　　A． ( http: / / www. / )　　B． ( http: / / www. / )　　C． ( http: / / www. / )　　D． ( http: / / www. / ) 3.∠A=23°,则∠A的余角的大小为 （　　） A.57° B.67° C.77° D.157° 4．计算(-xy）正确的是（　　） A． xy B．xy C． -xy D．-xy 5．已知x，y满足方程组 ，，则x+y的值为（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 6方程的根是（ ） A . B. C. D. 7．若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．二次函数的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ） A. ab＜0 B. bc＜0 C． a+b＋c＞0 D．a－b十c＜0 9．圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（　　） A．12π B．15π C．24π D．30π 10. 如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分. 11. 分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 12. 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是　 　． 13. 抛物线y＝x2＋2x＋3的顶点坐标为 ． 14.在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点的坐标是_____. 15．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是　 　． 16.已知是反比例函数(k≠0)图象上的两点,且当<0时, ,则k_____。（填“>0”或“<0”） 17．等边三角形外接圆的半径是它的内切圆半径的_____倍。 18.如图，已知点A1，A2，…，An均在直线上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若，则a2015= ． 3、解答题（一）：本大题共5小题,共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（4分）计算：﹣22﹣|﹣2| + ()-1 +(3﹣π)0 20.（5分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解． 21．（6分）在学习圆与正多边形时，有两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： 如图，作直径AD； （1）作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点； （2）连结AB、AC、BC，那么△ABC为所求的三角形． 请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由． 22.（5分）如下图，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB. (1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？ (2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示) 23．（6分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）． （1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率； （2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率． 四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解 ... ...