人教版九年级下 27.2 相似三角形 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．若两个相似三角形的对应高的比是1：4，则它们的周长比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 2．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC．若AD：AB=3：4，则AE：EC=（ ） A．3：1 B．3：4 C．3：5 D．2：3 3．如图，下列条件不能判定△ABD∽△ACB的是（ ） A．∠ADB=∠ABC B．∠DBA=∠C C．AB2=AD AC D． 4．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，D，F和点B，C，E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE的值为 （ ） A．7.5 B．8.5 C．9 D．11 5．如图，已知直线a∥b∥c,直线m分别交直线a,b,c于点A，B，C，直线n分别交直线a,b,c于点D，E，F．若AB=2，AD=BC=4，则（ ） A．= B．＞ C．＜ D．≥ 6．如图，l1∥l2∥l3，若，EF=6，则DF等于（ ） A．10 B．15 C．16 D．18 7．如图，△DEF∽△ABC，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的相似比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 8．如图，已知在△ABC中，D、F分别是边AB上的点，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，那么S△ADE：S四边形DEGF：S四边形FGCB=（ ） A．1：4：9 B．1：3：5 C．1：9：36 D．1：8：27 9．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是EF的中点，连接MC，BD，设EF与BD和DC分别相交于点G和N，则4个结论：①△FGD∽△BGE；②若BF=4，则；③∠CME=∠CDE；④DG2=GN GE．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二．填空题（共5小题） 11．在△ABC中，∠A=2∠B，如果AC=4，AB=5，那么BC的长是 _____． 12．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，矩形CDEF的另三个顶点D，E，F均在Rt△ABC的边上，且邻边之比为2：3，则该矩形的周长为 _____． 13．如图，DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，AB=2，AC=6，EF=5，那么DE=_____． 14．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB、AC于点D、E，DF∥AC交BC于点F，，BF=10，则CF的长为 _____． 15．如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AC=6，BD=5，CD=4． （1）求证：△ABC∽△DAC； （2）若△ABC的面积为18，求△ABD的面积． 17．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：△ABP∽△PCD； （2）当BP=3，求CD的值． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，点D为BC边的中点，连接EC，ED，AD． （1）求证：△CAE∽△BAD； （2）若BC=8，求ED的长． 19．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，，点D为边BC上一动点，四边形ADEG是正方形，连接GC，正方形对角线AE交BC于点F． （1）求证：△ABD≌△ACG； （2）求证：CG⊥BC； （3）若DF=5，求BD的值． 20．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在边AD上，∠DBE=∠DBC． （1）求证：△BED∽△BOC； （2）如图2，点F在线段BD上，∠BFE=∠BCF，BD=2，求BF的长． 人教版九年级下 27.2 相似三角形 同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、B 2、A 3、D 4、A 5、B 6、A 7、A 8、D 9、D 10、B 二．填空题（共5小题） 11、6； 12、或； 13、2.5； 14、4； 15、； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：∵BD ... ...
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