23.(本小题8分)我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的 4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”如：三个内角分别为105°，60°，15°的 三角形是“和谐三角形”. 【概念理解】 图1 2 如图1，∠M0N=60°，点A在边0M上，过点A作AB⊥OM交0N于点B,! 以A为端 点作射线AD, 交线段OB于点C(点C不与O,B重合) (1)∠AB0的度数为 ,△AOB (填“是”或“不是”)“和谐三角形”； (2)若∠ACB=84°，试说明：△A0C是“和谐三角形” 【应用拓展】 (3)如图2，点D在△ABC的边AB上，连结DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC 上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B,若△BCD是“和谐三角形”，请直接 写出LB的度数. 24.(本小题8分) 图1 图2 图3 图4 (1)提出问题：如图1，在Rt△ABC中，LBAC=90°，点A正好落在直线1上，则∠1、 L2的关系为 (2)探究问题：①如图2，在Rt4ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A正好落在 直线L上，分别作BD⊥于点D,CE⊥于点E,试探究线段BD、CE、DE之间的数量关 系，并说明理由，②如图3，将①中的条件改为：在ABC中，AB=AC,D、A、E 三点都在L上，并且有∠BDA=LAEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问① 中结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. (3)解决问题：如图4，直线PQ经过Rt·ABC的直角顶点C,▲ABC的边上有两个动 点D、E,点D以2cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cm/s的速 度从点B出发，沿BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移 动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N,若AC=12cm, BC=16cm,设运动时间为t,当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、W、C为顶点 的三角形全等时，求此时的值。（直接写出结果） 恩施市龙凤镇民族初级中学2025年秋季学期期中考试 八年级数学学科试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是() A.7 cm,5 cm,.12 cm B.6 cm,8 cm,15 cm C.8 cm,4 cm,4 cm D.4 cm,6 cm,5 cm 2.下列各组图形中不是全等形的是() A□□ B.○ c△△D.e令 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中 错误的是() A.△AA/P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA',CCI C.△ABC与△A/B'C/面积相等 D.直线AB,A'B'的交点不一定在MN上 4.“直角都相等”与“相等的角是直角”是() A.互为逆命题 B.互逆定理 C.公理 D.假命题 5.现有以下说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②三角形的两边之差大于第三边； ③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形； ④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形， 正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图， 在由4个相同的小正方形组成的网格中，∠1与∠2的和为() A.45° B.60° C.90° D.100° 第6题 第7题 第8题 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点 F,下列结论： ①LBAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等；③BD= ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
