北京市第二十五中学2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷(图片版,无答案)

北京市第二十五中学 2025—2026 学年第一学期 期中过程性评价 初三数学 2025 年 11 月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考 试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考 试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请将答案写在答题纸上. 1. 下图是我国国产品牌汽车的标识，在这些标识中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．将一元二次方程 x2﹣8x+10＝0通过配方转化为（x+a）2＝b的形式，下列 结果中正确的是 A．（x﹣4）2＝6 B．（x﹣8）2＝6 C．（x﹣4）2＝﹣6 D．（x﹣8）2＝54 3. 抛物线 y＝（x+2）2可以由抛物线 y＝x2经过以下哪种方式平移得到 A．向上平移 2个单位 B．向下平移 2个单位 C．向左平移 2个单位 D．向右平移 2个单位 4.一元二次方程 kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 A．k＜3 B．k＜3且 k≠0 C．k≤3 D．k≤3且 k≠0 第 1 页 共 9 页 5．将抛物线 y＝2x2＋1绕原点 O 旋转 180°，则旋转后抛物线的解析式为 A． y 2x2 1 B． y 2x2 1 C 1 1． y x2 1 D． y x2 1 2 2 6.如图，PA，PB分别与⊙O相切于 A，B两点，∠P＝70°，则∠C为 A．55° B．70° C．110° D．140° 7．据国家统计局公布的《中华人民共和国 2023年国民经济和社会发展统计公 报》，我国原油产量从 2021 年到 2023 年增长了 5.1%，设这两年的平均增 长率为 x，下列方程正确的是 A．（1+x）2＝105.1% B．（1+x）2＝5.1% C．（1﹣x）2＝5.1% D．1+x2＝105.1% 8. 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y m(x 3)2 k与 x轴交于 (a，0)，(b，0) 两点，其中 a b．将此抛物线向上平移，与 x轴交于 (c，0)， (d ，0)两点， 其中 c d，下面结论正确的是（ ） A．当m＞0时， a b c d，b a＞d c B．当m＞0时， a b＞c d ，b a = d c C．当m＜0时， a b = c d ，b a＞d c D．当m＜0时， a b＞c d ，b a＜d c 第 2 页 共 9 页 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2分） 9. 在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 ． 10.若方程 2x2﹣3x﹣1＝0 有一个根为 m，则代数式 3m（2m﹣3）﹣1 的值 为 ． 11.已知（3，y1），（1，y2）在二次函数 y＝（x﹣1）2的图象上，则 y1 y2 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 12.已知抛物线 y 2x2 4x k与 x轴只有一个公共点，则 k= ． 13.如图，PA，PC 是⊙O的切线，A，C为切点．若∠APC＝60°，PO＝5，则直 径 AB 的长是 ． 第 13 题图 第 14 题图 14.如图，以 40m/s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞 行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h（单位： m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h＝﹣5t2+20t．小球飞行过 程中能达到的最大高度为 m． 第 3 页 共 9 页 15.如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点 A，B，C．如下四个 推断： ①抛物线开口向下； ②当 x＝﹣2时．y取最大值； ③当m≤4时，关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝m总有两个不相等的实数根； ④若直线 y＝kx+c（k≠0）经过点 A，C，当 kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范 围是﹣4＜x＜0． 其中推断正确的是 （填写序号）． 第 15题 第 16题 16. 我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有 点的距离的最小值．在平面内有一个矩形 ABCD，AB=4，AD=2，中心为 O，在矩形外有一点 P，OP＝3，当矩形绕着点 O旋转时，则点 P到矩形 的距离 d的取值范围为_____． 三、解答题（本题共 68 分，17 题 6 分，18—23 题每题 5 分，24—26 题每题 6分，27—28 题每题 7 分） 17．解方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0；（用配方法） （2 ... ...