2025-2026学年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转42°得到Rt△A'B'C'，点A在边B'C上，则∠B'的大小为（ ） A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 3.若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP=2cm，则过P点的最短的弦长为（ ） A. 12cm B. cm C. cm D. cm 4.把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（ ） A. （-5，1） B. （1，-5） C. （-1，1） D. （-1，3） 5.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是（ ） A. 1：： B. 1：2： C. 1：2：3 D. 1：：2 6.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x＞－2 D. －2＜x＜4 7.一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ） A. -6 B. 1 C. -6或1 D. 2 8.已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ） A. －5 B. 5 C. -9 D. 9 9.在圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C=2:3:6，则∠D等于（）． A. 67.5° B. 135° C. 112.5° D. 45° 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x=1.下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c=0；④若（-，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2.其中结论正确的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是_____． 12.如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是_____． 13.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=_____度． 14.如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=-x2+6x上．设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_____． 15.如图，△ABC与△CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点F，连接BF，将△CDE绕点C顺时针旋转.若BC=2CD=4，则在△CDE旋转过程中，则线段BF的最大值为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) 计算 （1）； （2）2x（x-3）=5（3-x）； （3）-2x2+2x+1=0； （4）（x+1）2=（1-2x）2. 17.(本小题9分) 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）． （1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标； （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 18.(本小题9分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）尺规作图：作出⊙O（不写作法与证明，保留作图痕迹）； （2）求证：BC为⊙O的切线． 19.(本小题9分) 如图，⊙O中，=，点C在上，BH⊥AC于H．求证：AH=DC+CH． 20.(本小题9分) 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． （1）求y关于x的函数关系式； （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ （3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 21.(本小题9分) 某公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲），一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一段抛物线上的点 ... ...
