2025-2026学年人教版数学八年级上册期中测试卷（第13章-第15章）（含答案）

2025-2026学年数学八年级上册期中测试卷（第13章 第15章） 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 3．点关于轴的对称点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，图中的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 6．如图，在中，线段的垂直平分线分别交于点，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，是的角平分线，，则点到线段的距离为 （ ） A． B．1 C．2 D．4 9．已知等腰三角形的一个角为，则该三角形的底角度数为（ ） A． B．或 C．或 D． 10．如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（） A． B． C． D． 11．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若点B距离地面的高度为，点B到的距离为点C距离地面的高度是 ，则点C到的距离为（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知…，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．在中，，，，则AB的长为 ． 14．如图，已知是边上的中线，的面积是，则的面积是 ． 15．如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：米，则 米． 16．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）如图，AD是的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°， 试求：(1)∠D的度数； (2 )∠ACD的度数. 18．（10分）已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，则的长为_____． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中． (1)求出的面积； (2)在图中作出关于y轴对称的图形，并写出，的坐标； (3)在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小． 20．（10分）如图，在中，． (1)作边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）； (2)若，且，求的长． 21．（10分） 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D． （1）求证：AC＝CB； （2）若AC＝12 cm，求BD的长． 22．（12分）如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． (1)如图1，试猜想“筝形”的对角线与的位置关系，并证明你的猜想． (2)如图1，在“筝形”中，已知，，求“筝形”的面积（用含m，n的式子表示）． (3)如图2，在“筝形”中，过点D作交于点E，若，，求的长． 23．（12分）如图，在中，． (1)如图①，分别以，为边，向外作等边和等边，连接，，则_____（填“＞”“＜”或“＝”）； (2)如图②，分别以，为腰，向内作等腰和等腰，且小于，连接，，猜想与的数量关系，并说明理由； (3)如图③， ... ...