2025年广西柳州市中考数学一模试卷（含答案）

2025年广西柳州市中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（　　） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）近几年来，中国已成为全球机器人产业发展的中坚力量．据统计，中国2024年上半年的服务机器人产量为6530000套．数据6530000用科学记数法表示为（　　） A．6.53×107 B．65.3×105 C．6.53×106 D．0.653×108 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在下列天气符号中，是中心对称图形的是（　　） A．晴 B．暴雨 C．晴转多云 D．多云 6．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．3m2+m2＝4m4 B．（m﹣1）2＝m2﹣1 C．6m4n÷2m3＝3m D．（﹣m2n）2＝m4n2 7．（3分）如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.4m，则AB的长为（　　）m． A．1.4 B．0.7 C．2.8 D．2.4 8．（3分）如图所示，在洞孔成像问题中，已知玻璃棒AB与它的物像A′B′平行，已知玻璃棒AB＝18厘米，根据图中给定的尺寸，那么它的物像A′B′的长是（　　）厘米． A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3分）函数的图象经过点（2，m），则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 10．（3分）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率）随充电时间x（分钟）变化的函数图象，下列说法错误的是（　　） A．本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 B．本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80% C．本次充电持续时间是120分钟 D．若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时 12．（3分）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长l6＝6R，则π3．再利用图2圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长，下列结果正确的是（　　） A．l12＝24Rsin15° B．l12＝24Rcos15° C．l12＝24Rsin30° D．l12＝24Rcos30° 二、填空题（每小题3分，共12分．） 13．（3分）因式分解：2mn+m2＝　 　 ． 14．（3分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占40%，环境卫生成绩占30%，个人卫生成绩占30%．七年级三班这三项成绩分别为80分，90分和90分，则该班卫生检查的总成绩为　 　 分． 15．（3分）随着“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，越来越多的人们采用骑行共享单车这种出行方式．如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥EF，∠ ... ...