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课件网) 第四章 基本平面图形 4.2 角 【课堂引入】 创设情境 这几张生活中的图片,看看你能不能从图中找到角 光线所形成的角. 食品夹两个手柄之间形成一个角. 时针和分针形成了一个角. 【探究1】角的定义 【情境问题】 探究与应用 (3)你能描述一下怎样的几何图形叫作角吗 (2)角的两边是前面学过的什么图形 它们的位置关系如何 (1)你能指出所画角的边和顶点吗 左边角的边是OA，OB，角的顶点是O; 右边角的边是DC，DE，角的顶点是D。 角的两边是射线，这两条射线有公共的端点 1. 会用度量法和叠合法比较两个角的大小. 2. 理解两个角的和、差的意义，会进行角的运算. 3.弄清角平分线的含义，会用数学式子表示角平分线，能画出一个角的平分线. 素养目标 线段长短的比较 AB>CD AB
∠A'O'B' （O'） （B'） （A'） 探究新知 顶点 始边 起始位置的射线叫作这个角的始边。 终边 终止位置的射线叫作这个角的终边。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 2、角的定义2 知识讲解 O A B 如果一个角的终边旋转，旋转到与始边垂直时，所成的角叫作直角。 即一个直角=90° 3、直角、平角、周角 知识讲解 例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC=53°17′， 求∠BOC 的度数. 解：因为∠AOB 是平角， ∠AOB= ∠AOC+∠BOC. 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =179°60′-53°17′ =126°43′. O C B A 如何计算？ 可以向180°借1°， 化为60′. 求角的度数 探究新知 素养考点 1 (2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC=40°，则 ∠AOC= °． (1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，则 ∠AOB= °． 75 20 A B O C A B O C 图① 图② 计算下列角的度数. 变式训练 巩固练习 例1：填空. （1）34.5°= ° ′ （2）112.27°= ° ′ ″ 解：（1）34.5°=34°+0.5 ° =34°+0.5×60′ =34°+30′ =34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″ 34 30 112 16 12 例2：把下列角度化成度. (1)72°36′ (2)37°14′24 ″ 解:(1)72°36′=72°+36′ =72°+(36÷60)° =72°+0.6° =72.6° (2)37°14′24″ =37° +14′ +24″ =37° +14′ +(24÷60)′ =37° +14′ +0.4′ =37° +14.4′ =37° +(14.4÷60) ° =37°+0.24° =37.24° D A 例2 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800″等于多少分？等于多少度？ (3)把45°25′48″化成度． 解：(1)1.45°=1.45×60′=87′， 1.45°=87′=87×60″=5220″. (2)1800''=(1800÷60)'=30'， 1800''=30'=(30÷60)°=0.5°. (3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8' =45°+(25.8÷60)°=45.43°. 方法归纳： 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数) 按1″＝( )′，1′＝( )°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数) 南海诸岛 新疆 西藏 青海 甘肃 内蒙古 宁夏 四川 云南 海南 广西 贵州 重庆 陕西 山西 黑龙江 吉林 辽宁 河北 山东 河南 湖北 湖南 广东 江西 福建 安徽 江苏 浙江 香港 台湾 澳门 上海 天津 钓鱼岛 北京 N 50° 北京在江西的正北方向 上海在江西的北偏 ... ... 
