2025-2026学年甘肃省白银八中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 2.下列是勾股数的一组是（ ） A. 3，5，9 B. 4，6，8 C. 1，，2 D. 8，15，17 3.在实数2π，0，，-3.14，，，2.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A. x2+32=（10-x）2 B. x2+32=102 C. （10-x）2+32=x2 D. （10-x）2+x2=32 5.已知，Rt△ABC的两条边AC，BC的长分别为2、3，则边AB的长为（ ） A. 1 B. C. D. 或 6.下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ） A. a=15，b=20，c=25 B. a：b：c=3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 8.估计的值（ ） A. 在3和4之间 B. 在5和6之间 C. 在6和7之间 D. 在7和8之间 9.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，BA⊥OA，垂足为A，且BA=1，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，点C表示的数为（ ） A. B. C. D. 10.如图，长方体的底面长和宽分别为a cm和b cm（a＞b），高为p cm.如果用一根细线从点A开始如图所示缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（ ）cm. A. B. C. 4a2+8ab+4b2+p2 D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.比较大小： _____ 2.（填“＜”或“＞”） 12.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是11、13、12、11，则最大正方形E的边长是 . 13.一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低 米. 14.某小区建一长方形草地，其周长为70米，对角线长为25米.若设长方形草地长为x米，则根据题意可列方程为 . 15.若x,y为实数，且，则yx的值为 . 16.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得：如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 0.04 4 400 40000 … 0.2 2 20 200 … 已知，，运用你发现的规律求 . 17.已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+5与2a-11.则a= ，m= . 18.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是_____寸. 19.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简= . 20.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC⊥BD，，AB=6，则BC2+AD2= . 三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题10分) 化简计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 22.(本小题10分) 求下列各式中的x． （1）4（x+1）2=1． （2）（2x-1）3=-27． 23.(本小题10分) 如图，在△ABC中，，点D在边AC上，BD=8，CD=2. （1）猜想∠ADB的度数，并说明理由； （2）若AB=17，求△ABC的面积. 24.(本小题10分) 【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，例如：下面图形的面积可以表示为：（a+b）2， 也可以表示为：a2+2ab+b2， 因此得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 【拓展探究】 2002年8月在北京召开了国际数学大会，大 ... ...
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