陈经纶中学 2025-2026 学年度第一学期 初二数学 期中检测 时间： 90 分钟 满分： 100 分 校区_____ 班级_____ 姓名_____ 一、选择题(每题 2分，共 16分.下面 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个．) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2，2，5 B．3，4，7 C．3，6，8 D．3，5，9 2.下列运算正确的是（ ） A.a2 a5 a10 B. a6 a3 a3 C. (a3)2 a5 D. ( 2a2 )2 4a4 3.与如图所示的正方形图案全等的图案是（ ） A． B． C． D. 4.如图，点 D在线段 BC的延长线上，已知 ACD 130 ， B 20 ，则 A的度数是（ ） A．110 B．30 C．150 D．90 5.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A．(x 2)(x 2) B．( x y)(x y) C．(x y)(x y) D．( x y)(x y) 6.下列各式添括号，正确的是（ ） A．a+b－c=a+(b+c) B．－3x+6y－3=－3(x+2y+1) C．a－b+2m=a－(－b+2m) D．10－2x+y2=(10－2x)+y2 第 4题图 第 7题图 第 8题图 7.如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A，B分别在 x轴，y轴上，∠BAC=90°，AB=AC， 若 OA=2，OB=4，则点 C的坐标为（ ） A． 6, 2 B． 6, 2 C． 4, 2 D． 4, 2 8.如图，正方形 ABCD是由四个全等的直角三角形和小正方形 EFGH拼成，连接 AC，EC， 若想求出图中阴影部分的面积，只需知道（ ） A．AB的长 B．AE的长 C．EF的长 D．CE的长 二、填空题（每题 3分，共 24分） 9.在△ABC中，∠A=48°，∠B=30°，则∠C= °． 10.一个等腰三角形的两边长分别是 4和 9，则周长是 ． 11. 计算：(－28x4y2)÷(7x4y)＝ ． 期中试卷 1 12.如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝105°，则∠EAD＝ °． 13.已知2 + = 32，则 7－2m－2n=_____. 14.如图为某年某月的日历(数字隐去)，其中 A，B，C，D代表当日的数字，设 A 代表的 数字为 m，则 B ·D－A·C 的结果为 .(用含 m的代数式表示) 第 12题图 第 14题图 第 15题图 15.如图，已知 AD是△ABC中 BC边上的中线，点 E，F分别在 BC，DA的延长线上， CE＝BC，AF＝AD，如果△ABC的面积是 8，那么△DEF的面积等于 ． 第 15题图 16.我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭 示了 (a b)n （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． （1） (x 2)5的展开式中 x的一次项系数是 ； （2） (a b)2025的展开的多项式中各项系数之和为_____. 三、解答题（共 60分） 17.（4分）计算：m7 m5+（－m3）4－（－2m4）3 . 18.（6分）先化简，再求值：[（3x+1）（3x－1）－（2x+3）2+（x+2）（x+5）]÷x， 其中 x＝－1． 期中试卷 2 19. （5分）如图，在△ACF和△BDE中，点 A，B，C，D在同一直线上，∠CAF=∠DBE， AB=CD，∠E=∠F. 求证：CF∥DE. 20.（5分）已知：如图 Rt△ABC中，∠ACB＝90°． 求作：点 P，使得点 P在 AC上，且点 P到 AB的距离等于 PC的长． 作法：①以点 B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线 BA，BC于点 D，E； ②分别以点 D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内部交于点 F； ③作射线 BF交 AC于点 P． 则点 P即为所求． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明． 连接 DF，EF. 证明：在△BDF和△BEF中 DB EB DF EF BF BF ∴△BDF≌△BEF（① ）（填推理的依据）. ∴∠ABF＝∠CBF. ∵∠ACB＝90°， ∴PC⊥BC. 作 PQ⊥AB于点 Q， ∵点 P在 BF上 ∴PC＝② ．（③ ）（填推理的依据） 21.（5分）如图，△ABC中，AD是 BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝45°， 求∠DAE的度数． 期中试卷 3 22.（6分）如图，在 Rt△ABC和 Rt△DEC中，∠B=∠DEC=90°，延长 DE交 AB于点 F， 已知 AB=DE，AC=DC，若 AF=3，DE=7，求 EF的长度. 23.（7分）观察下列一组等式： (a 1)(a2 a 1 ... ...
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