九年级数学上册人教版 第二十二章 二次函数 单元测试题（含答案）

九年级数学上册人教版第二十二章《二次函数》单元测试题 一、单选题 1．已知二次函数，若关于x的方程在的范围内有解，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于二次函数的说法中，正确的是（ ） A．其图象开口向上 B．当时，函数的最大值是 C．其图象的对称轴是直线 D．其图象与轴有两个交点 3．根据表中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断一元二次方程的一个根的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知一次函数（）的图象与二次函数（）的图象交于，两点，当时，x的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 5．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知关于的方程有四个不同的实数解，，，，设，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D．若，则 7．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（k是常数，且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 11．抛物线与y轴的交点坐标为 ． 12．当 时，二次函数有最小值． 13．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需为有游客居住的房间每天支出20元费用，若想要获得最大利润，则房价应定为每个房间每天 元． 14．填写下列表格： 抛物线 图象（画出图象草图） 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 _____ _____ _____ 当_____时，有最_____值，为_____ 当时，随的增大而_____；当时，随的增大而_____ _____ _____ _____ 当_____时，有最_____值，为_____ 当时，随的增大而_____；当时，随的增大而_____ 15．如图所示是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是．则下列结论：①；②方程一定有一个根在和之间；③方程一定有两个不相等的实数根；④．其中，正确结论是 ． 16．抛物线（是常数）的顶点在第四象限，且． 下列四个结论： ①； ②； ③若，则当时，随的增大而增大； ④若抛物线的顶点为，则方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论是 ．（填写序号）． 三、解答题 17．已知二次函数的图像经过点、和，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴． 18．若函数是二次函数． (1)求k的值． (2)当时，求y的值． 19．在平面直角坐标系中，设二次函数（是实数）． (1)当时，若点在该函数图象上，求的值． (2)若二次函数图象的顶点在某条_____（A．直线 B．抛物线）上，且表达式为_____； (3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：． 20．在平面直角坐标系中，已知二次函数（b，c是常数）． (1)当，时，求该函数图象的顶点坐标． (2)设该二次函数图象的顶点坐标是，当该函数图象经过点时，求的最大值． 21．如图所示，用长为21米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为便于进出，开了3道宽均为1米的门．设花圃的一边为米，面积为平方米，求与之间的函数解析式，并求自变量的取值范围． 22．小明将小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，如图建立直角 ... ...