【精品解析】苏科版数学七年级上册3.3整式的加减之绝对值、数轴相关的应用同步练习

苏科版数学七年级上册3.3整式的加减之绝对值、数轴相关的应用同步练习 一、选择题 1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果为（　　） A． B． C． D． 2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则代数式|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为（　　）. A．-2c B．0 C．2c D．2a-2b+2c 二、填空题 3．（2024七上·北京市期中）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是　 　． 4．有理数a，b，c满足c<0|b|>|a|，数轴上a，b，c 对应的点是A，B，C. （1）若|a|=-a，请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置； （2）在(1)的条件下，化简：|a-b|-|b+c|+|c+a|. 8．（2024七上·广东期中）已知有理数，在数轴上的位置如图所示． （1）确定符号（用“、”填空）： _____，_____； （2）化简：． 9．（2024七上·成都期中）如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1） 0， 0， 0． （2）化简． 10．（2024七上·雁江期中）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的次数为a，常数项为b． （1）直接写出a、b的值． （2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：． 四、综合题 11．（2022七上·南海期中）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数． （1）a=　 　，b=　 　，c=　 　． （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则　 　，　 　．（用含t的代数式表示） （3）试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． 12．（2022七上·汾阳期末）综合与探究 如图，数轴上有一点从原点开始出发，先向左移动（1个单位长度表示）到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点． （1）请在题中所给的数轴上表示出，，三点的位置． （2）把点到点的距离记为，则　 　cm；若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则　 　cm． （3）若点以每秒的速度向左移动，同时点，分别以每秒、的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而变化，请说明理由． 13．（2022七上·广平期末）如图，在一条不完整的数轴上，点A、、分别表示，， （1）若A、表示一对相反数，求的值； （2）求的长（用含、的代数式表示）； （3）若，求的长． 14．（2021七上·达州期中）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值．a＝　 　 ，b＝ 　 　 ，c＝ 　 　 （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变 ... ...