第二十四章 圆--弧长与面积 常见题型总结练（一） 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆--弧长与面积 常见题型总结练（一） 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册 题型一、求弧长 已知半径为，在中的圆心角所对的弧长是（ ） A． B． C． D． 2． 如图，在中，直径，是的弦，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 3． 如图，直线，直线分别交于点，以为圆心，长为半径画弧，分别交于直线同侧的点，，，则的长等于（ ） A． B． C． D． 4． 如图，某传送带的转动轮的半径为，假设皮带，转动轮和 物品之间没有打滑，且足够长，若转动轮转动，则传送带上的物品被传送 ．（结果保留） 如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若． (1)求的度数； (2)的长度为_____． 题型二、求扇形的面积 如果一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积为（　 　）． A．π B． C． D． 7．（24-25九年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，已知的半径为2，，则图中阴影部分的面积为 ． 如图是某校铅球场地的设计图，该场地由和扇形组成，，分别与交于点，．，，，则阴影部分的面积为 （结果保留）． 9． 如图，是的外接圆，半径为，连接，，， (1)过点作，交于点，若，求的长； (2)若，求阴影部分的面积． 题型三、已知弧长或扇形面积求半径 已知扇形的面积为，扇形的弧长是，则该扇形半径为（ ） A．6 B．4 C．2 D． 在中，如果的圆心角所对的弧长是，那么的半径是（ ） A． B． C． D． 12． 如图，，分别切于点为，，若，弧的长为，则的半径为 ． 13． 弧长为的弧所对的圆心角为，求弧所在的圆的 半径． 题型四、已知弧长或扇形面积求圆心角 一个扇形的弧长是，半径是18cm，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A． B． C． D． 15． 将一把折扇展开，可抽象成一个扇形，若该扇形的半径为，弧长为，则扇形的圆心角大小为（ ） A． B． C． D． 16． “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是和，当顺时针转动周时，上的点随之旋转，则（ ） A． B． C． D． 17． 一个扇形的弧长为，面积是，求扇形的半径和圆心角的度数． 综合练 一、解答题 1．如图，是半圆的直径，，是半圆上的两点，，与交于点，若． (1)求的度数； (2)若，，求扇形的面积． 2．如图，已知是等边三角形，是边上的中线，以为直径画，交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求小扇形的面积结果保留． 3．如图，是一个直径为厘米的半圆，让这个半圆以为圆心沿逆时针方向旋转，使到达的位置，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4．如图，已知的直径垂直于弦于点E，连结，且． (1)若，求的长； (2)若，求扇形（阴影部分）的面积（结果保留）． 5．如图，是的外接圆，是的直径，平分交于点，连接交于点． (1)求证：； (2)已知，． ①求的半径长； ②若劣弧的长度为，求的度数 6．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）．已知，点C，D分别为的中点，且的长度为． (1)求扇形的圆心角度数； (2)依据相关数据，求花窗的面积． 7．如图7，的正方形网格纸上有扇形和扇形，点均在格点上．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为；若用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为，求的值． 8．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC． (1)求剪下的扇形ABC（即阴影部分）的半径； (2)若用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥形铁帽，求此圆锥形铁帽的底面圆的半径r． 9．如图，在中，已知弦，相交于点E，连接，． (1)求证：． (2)若，的半径为4，求的长． 10．如图，内接于，是的切线，于点，连接． (1)求证：； (2) ... ...