5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象 闯关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象 闯关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．设点是函数的图像的一个对称中心，若点到图像的对称轴的距离的最小值为，则的最小正周期为 A． B． C． D． 2．用“五点法”作函数在一个周期内的图像时，第四个关键点的坐标是 A． B． C． D． 3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度 4．设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于 A． B． C． D． 5．为得到函数的图像，只需把余弦曲线上的所有的点（ ） A．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 6．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　） A． B． C． D． 7．把函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的倍，最后把图像向左平移个单位长度，则所得图像表示的函数的解析式为 A． B． C． D． 8．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是 A． B． C． D． 9．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则的最小值为（ ） A． B． C．2 D．3 10．函数在区间的简图是 A． B． C． D． 11．函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列命题中不正确的是 A．函数图象的两条相邻对称轴之间距离为； B．函数图象关于对称； C．函数图像关于对称； D．函数在内为单调减函数. 二、多选题 12．把函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数的图像，若的图像关于轴对称，则的值可能为 A． B． C． D． 13．将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，下列关于的说法正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．由可得是的整数倍 C．的表达式可改写成 D．的图象关于中心对称 E．的图象关于对称 三、填空题 14．给出下列六种图象变换的方法： ①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的； ②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍； ③图象向右平移个单位长度； ④图象向左平移个单位长度； ⑤图象向右平移个单位长度； ⑥图象向左平移个单位长度. 请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换为函数的图象，那么这两种变换正确的标号是 .（按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可） 15．设函数的部分图象如图所示．则 ． 四、解答题 16．已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）经过怎样的图象变换可使的图象关于y轴对称？（仅叙述一种方案即可） 17．函数（）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为， （1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值 18．已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和. （1）求的解析式及的值； （2）求的单调递增区间. 19．已知函数的部分图象如图所示. （1）求和的值； （2）求函数在的单调增区间； （3）若函数在区间上恰有10个零点，求的最大值. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D A B B A A 题号 11 12 13 答案 C AD CD 1．B 【分析】点到图像的对称轴的水平距离的最小值就是函数周期的，故可得函数的周期. 【详解】因为对称中心与对称轴水平的最近距离为，由题意得，所以. 【点睛】本题考查三角函数的图像和性质，属于基础题. 2．A 【分析】利用余弦函数的五点作图求解即可 【详解】令，得.∴该点坐标为. 故选A 【点睛】本题考查”五点法” ... ...