专题4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 2025-2026学年八年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 1、感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化； 2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系；会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标； 3、根据图形变换（如平移、轴对称）写出对应点的坐标变化（如平移后点的坐标计算）； 4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 TOC \o "1-4" \h \z \u 考点01 已知平移方式确定点的坐标 2 考点02 由平移后点的坐标求原坐标 3 考点03 由平移前后点的坐标确定平移方式 5 考点04 平移与几何性质综合 7 考点05 关于x轴、y轴对称的点的坐标 11 考点06 关于原点对称的点的坐标（补充） 12 考点07 坐标系中的平移、轴对称作图 13 考点08 图形变换与坐标的变化规律问题 16 考点09 图形变换与坐标的新定义问题 20 考点10 图形变换与几何综合问题 23 考点11. 两个重要的公式（补充） 26 模块3：培优训练 30 1．坐标系中的对称： 1）在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是。 总结：点关于哪条坐标轴对称则哪个坐标不变，另外一个坐标变为原来的相反数． 拓展（其他相关对称结论）： 2）点关于坐标原点的对称点是。 3）点关于点的对称点是． 4）点关于的对称点是． 5）点关于的对称点是． 6）点关于一三象限的平分线的对称点为． 7）点关于二四象限的平分线的对称点为． 2．坐标系中的平移： （1）将点向右（或向左）平移a个单位可得对应点或． （2）将点向上（或向下）平移b个单位可得对应点或． 总结：点的左右平移横坐标满足左减右加，点的上下平移纵坐标满足上加下减． 3.两个公式 （1）中点公式：若、，则AB中点C坐标为：； （2）两点距离公式：已知两点：、，则． 考点01 已知平移方式确定点的坐标 例1.（24-25七年级下·河北张家口·期末）若点在x轴上，先将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵点在x轴上，∴，解得，∴， ∵将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到点， ∴点的纵坐标为，横坐标为，∴点的坐标为．故选：D． 变式1.（2024·云南曲靖·模拟预测）已知点A的坐标为，将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵点A的坐标为，∴将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是，即．故选：A． 变式2.（24-25八年级下·四川成都·期中）在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】向左平移2个单位：横坐标减少2，原横坐标为3，平移后横坐标为：； 向上平移4个单位：纵坐标增加4， 原纵坐标为，平移后纵坐标为：；则平移后点B的坐标为，故选：A． 变式3.（24-25七年级下·吉林白山·期末）在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A重合， ∴所求点A的横坐标为：，纵坐标为，∴所求点的坐标为．故选B． 考点02 由平移后点的坐标求原坐标 例1.（24-25八年级上·浙江宁波·期中）在平面直角坐标系中，将点向左平移个4单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：由题知，将点向上平移3个单位长度后，所得点的坐标为， 再将点向右平移4个单位长度后，所得点的坐标为，即点的坐标是．故答案为：． 变式1.（24-25七年级下·河南安阳·阶段练习）在平面直 ... ...