题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C B C A B D C 题号 11 12 答案 C D -8 -3 6 _____ 19(1)解： ∴+2x+1=4+1， ∴ ∴ 解得：，； (2)解：3x(2x + 1)=4x + 2 ∴(2x+1)(3x-2)=0， ∴2x+1=0，3x-2=0 ∴, 20（1）（2） （3）P(2,0) 21.解：∵关于x的一元二次方程（k为常数）有两个实数根， ∴， 解得：， ∴k的取值范围为；． （2）∵方程的两个实数根是一个矩形的一组邻边的长， 且矩形的面积为8， ∴，， ∴， 解得：， ∵， ∴． ∴k的值为． 22.（1）证明：∵将绕点A顺时针旋转到的位置， ∴， ∵于点H， ∴， ∴垂直平分． 解：连接 ∵四边形是正方形，，， ∴，， 由旋转得，， ∴， ∴点F在的延长线上， ∵，且，， ∴， 解得， ∴． 即的长是． 23.（1）解：由题意可得：； （2）解：由题意可得：； （3）解：， ∵， ∴当时，随着的增大而增大， ∵为整数， ∴当时，最大，为元，此时定价为（元）， ∴零售店定价为元时，才能使每天销售吉祥物“滨滨”的利润W最大，最大利润是元． 24.(1) (6,0) (2)由旋转的性质得，， ∴， ∵， ∴，∠ABO=∠CFE ∴，∠ACD=∠CFE ∴，CE=EF 设，则，， ∴，, +a2 解得. ∵E(,0) 连接AF, 由以上可知BE=AE= ∵AO=8，OB=6， 在中，=10 ∴CE=EF=AB-AE= 即OF=OE+EF=+=4 ∵旋转 ∴ ∴AO=AD,AOF=∠ADF=90°,AF=AF,AC=AB=10,CD=BO=6 ∴Rt△AOF≌Rt△ADF(HL) ∴OF=DF=4 即CF=CD-DF=6-4=2 25. 解： (1)将M(-3,0),N(1,0)分别代入 得 解得 抛物线的表达式为 (2): 对称轴为直线x=- 设 ∵CD平行于y轴， ∴点C的横坐标为t. ∴CH=t+1 ∵AC平行于x轴，且AH=2CH, 即 把 代入 得 · ∴D在第四象限 MO=3 ∵ ∴当t＞-1时，四边形AMDO的面积S随t的增大而增大. 当时，S随t的增大而增大. 当时，S有最大值，· 四边形AMDO面积S的最大值为 （3） ∵抛物线的解析式为 顶点E的坐标为 (-1,-4). 如图，延长BP交x轴于点G，延长ME交y轴于点Q,直线ME为y=-2x-6, 当x=0时, y=-6 ∴Q(0,-6)即OQ=6 ∴∠PBM+∠OBM=∠BME+∠OMB 即 ∠PBO=∠OME. 在ΔGOB与ΔQOM中, ∠PBO=∠OME， OB=OM， ∠BOG=∠MOQ=90° ∴ΔGOB ΔQOM(ASA) ∴OG=OQ=6. 点G的坐标为(-6,0). 设直线BG的关系式为y=sx+t. 由于直线BG经过点G(-6,0),B(0,-3) 得 解得 直线BG关系式为为 将与联立方程， 得 解得： （不符合题意，舍去） 当时， 点P的坐标为塘沽一中&塘沽二中&塘沽六中教育集团 C.50+50(1+x)+50(1+x)=175 D.50(1-x)2=175 2025-2026学年度第一学期期中检测联考试卷 5.抛物线y=-(x+1)2-2的顶点坐标是() O 九年级数学 A.(1,2) B.（-1,-2) C.(1,-2) D.（-1,2) 烘 6.已知二次函数y=ax2+bx+c中y与x的部分对应值如下表，下列判断正确的是() 本试卷分为第I卷（选择题共36分）和第Ⅱ卷（非选择题共84分）两部分.试卷满分 ○120分.考试时间100分钟 -1 012 … 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上.答题 131 时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答 n :题卡”一并交回 O A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 祝你考试顺利！ C.当x>1时，y随x的增大而减小 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 第I卷（选择题共36分） 7.一元二次方程5x2-3x=x+1的实数根的情况是() 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 O 有一项是符合题目要求的) C.没有实数根 D.无法判断 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是() 8.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+)+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平 D 移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x+3)2+2B.y=(x-1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x+3)2+ ... ...
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