人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元测试卷（含答案）

人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．x2+y=2 C．x2-1=0 D．ax2+bx+c=0 2．某中学的初三篮球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）=21 B．x（x-1）=21 C．x（x+1）=21 D．x（x-1）=21 3．一元二次方程x2-16=0的解是（　　） A．x1=8，x2=-8 B．x=-4 C．x=4 D．x1=4，x2=-4 4．一元二次方程3x2-2x=4的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3、2、-4 B．3、2、4 C．3、-2、4 D．3、-2、-4 5．已知关于x的一元二次方程（m-3）x2-3x+m2=9的常数项为0，则m的值为（　　） A．3 B．0 C．-3 D．±3 6．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a=（　　） A．1 B．-1 C．+1 D．1或+1 7．若关于x的方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C．m＜-4 D．m＞-4 8．如图，在长为16米、宽为10米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为270平方米，那么道路的宽应该为多少米？若设道路的宽为x米，则根据题意所列方程是（　　） A．16×10-20x-30x-x2=270 B．16×10-10x-15x=270 C．（16-x）（10-x）=270 D．16×10-10x-15x+2x2=270 9．淇淇在算一个数的2倍时，误算成了这个数的平方，淇淇发现两个结果的和为-1，则这个数为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 10．如图，E为矩形ABCD对角线AC上的一点，AE=AB=3，AD=4，则方程x2+6x-16=0的正数解是（　　） A．线段AE的长 B．线段BE的长 C．线段CE的长 D．线段AC的长 11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]=1，[-1.2]=-2，[-3]=-3，则方程2[x]=x2的解为（　　） A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2 12．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0； ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则 ⑤存在实数m、n（m≠n），使得am2+bm+c=an2+bn+c； 其中正确的（　　） A．只有①②④ B．只有①②④⑤ C．①②③④⑤ D．只有①②③ 二．填空题（共5小题） 13．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，若两次降价的百分率相同，求平均每次降价的百分率．如果设平均每次降价的百分率是x,根据题意，可列方程为 _____． 14．已知一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为1，则m= _____． 15．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 _____． 16．已知：m2-2m-1=0，n2+2n-1=0且mn≠1，则的值为 _____． 17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有_____（填序号） ①方程x2-x-2=0是倍根方程； ②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：则4m2+5mn+n2=0； ③若p,q满足pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，则必有2b2=9ac. 三．解答题（共5小题） 18．已知关于x的一元二次方程：x2+（m-2）x-2m=0． （1）求证：不论m为何实数，方程总有实数根； （2）当m=-3时，此方程的两个根分别是菱形ABCD两条对角线长，求菱形ABCD的面积． 19．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．若花圃的面积刚好为45平方米 ... ...