人教版九年级上册 第24章 圆 单元测试卷（含答案）

人教版九年级上册 第24章 圆 单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，A、O在网格中小正方形的顶点处，每个小方格的边长为1，在此网格中找两个格点（即小正方形的顶点）B、C，使O为△ABC的外心，则BC的长度是（　　） A． B． C．4 D． 2．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠B=32°，则∠AOC=（　　） A．64° B．58° C．68° D．55° 3．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm,圆锥的侧面积为15πcm2，则母线AB的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4．如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离OC为2，则圆O的半径长是（　　） A．1 B． C． D．4 5．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知的度数为20°，的度数为80°，则∠P的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．35° 6．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正六边形．若正六边形的半径为1，则这个正六边形的边长为（　　） A．1 B． C． D． 7．如图⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，设弧AC的长是l1，弧AB的长是l2，那么（　　） A．l1＞l2 B．l1＜l2 C．l1=l2 D．l1与l2的大小不能确定 8．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E．在下列结论中，不一定成立的是（　　） A．AE=BE B．∠CBD=90° C．∠COB=2∠D D．∠COB=∠C 9．如图，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上．若，∠AOC=36°，则∠D=（　　） A．9° B．18° C．36° D．45° 10．如图，BD是四边形ABCD的外接圆⊙O的直径，点E在⊙O上，连接AE、BE，DE，若∠BAE=108°，则∠DBE的度数为（　　） A．15° B．16° C．18° D．20° 11．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：①PA=PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△ABP的内心．其中所有正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，点A的坐标是（-3，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P（x,y），则x+y的最大值为（　　） A．3 B． C．6 D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AB⊥CD垂足为E．若CD=10，CE=2，则弦AB长为 _____． 14．一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为1.5米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是 _____． 15．如图，AB是⊙O的直径，D在弦BC的延长线上，CD=BC，DA的延长线交⊙O于点E，若∠DAB=130°，则∠E的度数为 _____． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠CAB=60°，以点C为圆心，AC的长为半径作弧，分别交边BC，AB于点D，E，则阴影部分的面积为 _____． 17．如图，抛物线y=（x+5）（x-1）与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最小值是_____． 三．解答题（共5小题） 18．已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°． （1）求证：直线AD是⊙O的切线； （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为10，求AE的长． 19．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若∠C=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）． 20．日晷仪也称日晷，是观测日影计时的仪器．它是根据日影的位置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器．小东为了探究日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察．如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段BC ... ...