2025-2026学年贵州省铜仁三中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在-1，0，3-2，（-2025）0四个数中，最小的数是（ ） A. -1 B. 0 C. 3-2 D. （-2025）0 2.要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1 C. x≠1 D. x≤-1 3.空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（ ） A. 0.17×10-7m B. 1.7×107m C. 1.7×10-8m D. 1.7×108m 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. a（x-y）=ax-ay B. x2+2x+x=x（x+2） C. D. x3-1=（x-1）（x2+x+1） 5.化简的结果为（ ） A. B. C. D. 6.已知a+b=4，ab=2，则3a2b+3ab2的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 24 7.计算：a3b（a-1b）-2=（ ） A. ab-1 B. a5b C. D. a2b-2 8.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9.多项式m2-2m与多项式m2-4m+4的公因式是（ ） A. m+2 B. m-2 C. （m-2）（m+2） D. （m-2）2 10.若关于x的二次三项式x2-2ax+36能用完全平方公式分解因式，则a的值是（ ） A. -3 B. ±3 C. 6 D. ±6 11.如图，小星用如图①所示的四张长方形纸片，拼成了如图②所示的一个正方形，该正方形可直观地表示a+b,a-b与ab之间的关系，则这个关系是（ ） A. （a+b）2-（a-b）2=4ab B. （a+b）2-（a-b）2=2ab C. （a+b）2-（a-b）2=-2ab D. （a+b）2-（a-b）2=-4ab 12.淇淇利用计算机设计了一个循环程序如图，输入一个式子经过运算后会在显示屏上显示结果，并将本次显示结果作为输入的式子再次输入程序中，已知淇淇最初输入★=2-x,则第1次显示结果为，第2次显示结果为，…，若将第2024次显示结果记为M，2025次显示结果记为N，则M N的值为（ ） A. B. 1-x C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.若分式的值为0，则x的值为 ． 14.因式分解：a2-ab= . 15.已知a,b满足等式，则a2025b2026= . 16.已知.即当n为于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，Sn=-Sn-1-1.计算S1+S2+S3+ +S2022的结果为 . 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 计算： （1）； （2）. 18.(本小题10分) 分解因式及利用因式分解计算： （1）9x2（m-2）+y2（2-m）； （2）1022+102×196+982. 19.(本小题10分) 若am=an（a＞0且a≠1，m,n是正整数），则m=n. （1）如果2×8x×16x=215，求x的值； （2）已知x满足22x+3-22x+1=24，求x的值. 20.(本小题10分) 先化简，再求值：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值. 21.(本小题10分) 【概念学习】 我们规定a,b两数之间的一种运算，记作[a,b]，如果ac=b,那么[a,b]=c；例如32=9，记作[3，9]=2. 【初步探究】 （1）根据以上规定直接写出结果：[5，625]=_____；，8]=_____； 【深入思考】 对于同底数的幂的乘除法运算，我们有am an=am+n，例如32×35=32+5=37. （2）小颖发现[4，2]+[4，3]=[4，6]也成立，并证明如下： 设[4，2]=x,[4，3]=y,则4x=2，4y=3， 因为4x×4y=4x+y=6，所以[4，6]=x+y, 所以[4，2]+[4，3]=x+y=[4，6]. （3）仿照以上证明，计算[2025，4]+[2025，8]=[2025，_____]，写出计算过程. 22.(本小题12分) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”. 如==+=1+，==a-1+，则和都是“和谐分式”. （1）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； （2）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数，这个整数是多少. 23.(本小题12分) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么 ... ...
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