【解答题强化训练·50道必刷题】苏科版数学八年级上册期中试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】苏科版数学八年级上册期中试卷 1．（1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是_____． （2）图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由． 2．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE. 3．（1）一个正数的平方等于361，求这个正数； （2）一个负数的平方等于121，求这个负数； （3）一个数的平方等于196，求这个数. 4．如图，一辆小汽车在一条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方12米的C处，过了1.5秒，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为20米． （1）求的长； （2）这辆小汽车在段的速度约是多少米/秒 （结果精确到0.1） 5． 观察表格，回答问题： … 0.01 1 100 10000 … … 1 100 … （1）表格中　 　，　 　； （2）从表格中探究与数位的规律，利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则　 　 ②已知，若，用含的代数式表示，则　 　 （3）试比较与的大小. 当　 　时，；当　 　时，；当　 　时，. 6．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，请你帮工人师傅计算出这块钢板的面积． 7．如图，热气球探测器显示，从热气球A处到一标高楼顶部的距离AB=34m，到高楼底部的距离AC=50m，热气球A处到这栋高楼外墙D处的距离为30m，又测得DC=40m，求这栋楼的高度． 8．如图1，已知在等腰直角中，，，，是的中点，点从A点出发，以的速度沿着射线方向运动，连接交于点，过点作的垂线交直线于点，交直线于点，若运动时间为． （1）当时，求的长； （2）在点的运动过程中，试探究线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图2，连接，上是否存在点使得与全等，若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 9．已知a是一个正数，比较（ ）﹣1，（ ）0， 的大小． 10．已知：如图，，，． 请说明的理由． 理由：过点C作交AD的延长线于点G， 可得 ▲ （两直线平行，内错角相等） ∵， ∴ ▲ （　　） ∴ ▲ （　　） ∵（已知） ∴ ▲ （　　） ∵（已知） ∴ ▲ （　　） ∴（等角对等边） ∵ ▲ （已证） ∴（等量代换） 11．平面内有四个点A，B，C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的） 12．证明“三个角都相等的三角形是等边三角形” 13．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB角平分线上一点，CP∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为点D，且PC=4，求PD的长. 14．已知：如图，在四边形ABCD中，．求证： （1）． （2）． 15．如图，直线，和的夹角，.求和之间的距离. 16．如图，的延长线于，于，若，. （1）求证：； （2）求证：平分. 17．已知，△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，E在△ABC的外部，连接AD、AE、CE，且AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）如图1，求证：BD＝CE． （2）如图2，当∠B＝45°，∠BAD＝22.5°时，连接DE交AC于点F，作DG⊥DE交AB于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个顶角为45°的等腰三角形． 18．把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314， （两个1间的0的个数依次多1个） ﹣(﹣11)， ， ， ， 正有理数集合：{ …}， 无理数集合： { …}， 整数集合： { …}， 分数集合： { …}． 19．如图，吴敏在河岸的点A测得看对岸点D的视线与吴敏所在河岸的直线成15°角，然后沿直线行 ... ...