湘教版2025—2026学年九年级数学上册期中复习闯关卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版2025—2026学年九年级上册期中复习闯关卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一元二次方程x2＝4的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝± D．x＝±2 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 = ，则 的值为（　　）． A． B． C． D． 5．一元 次方程 的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．如图，已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD、BC的延长线相交于点E，AC、BD相交于点O，连接EO并延长交AB于点M，交CD于点N．则S△AOE：S△BOE等于（　　） A．1∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．3∶2 7．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　）． A． B． C． 且 D． 且 8． 某大型超市一月份的营业额为1000万元，预计三月份的营业额比一月份的多440万元．设该超市营业额的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．方程 的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一.如图，在中，，以AB为边向下做正方形ADEB，CN平分分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作，，交CN于点G，F，连接DG，利用此图形可以证明勾股定理，记，的面积分别为，，若，，则AB的长为（　　） A． B．5 C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图所示，点A是反比例函数y＝ （x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点P，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝　 　． 12．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形沿对角线翻折，点B落在点处，交于点E，若，则的值为　 　． 13．如图，设双曲线与直线＝交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”．当k＝6时，“眸径”的长为　 　． 14．若等腰△ABC的一边长6，另两边长恰好是关于x方程x2-10x+m=0的两个实数根，则△ABC的面积为　 　 15．如图，已知△和四边形的面积相等，点E在边上，交于点F，，，则的长是　 　. 16．将反比例函数y= (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C1(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。已知：图象C1上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e。即e= ，(e＞1) （1）如图1，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C1的解析式为y=± ，且e=2，则F点的坐标为　 　； （2）如图2，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C2的解析式为y=± ，且F(5，0)．P为双曲线C2在第一象限内图象上的动点连接 (PF、Q) 为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当HQ= HP时，点P的坐标为　 　 。 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． 选择适当的方法解方程； （1） （2） 18．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长 ... ...