【解答题强化训练·50道必刷题】浙教版数学九年级上册期中试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】浙教版数学九年级上册期中试卷 1．如图，在直径为的中，，垂足为点，且，求弦的长． 2．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“．惊蛰”“．夏至”“．白露”“．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“．惊蛰”的概率是 ． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人同时抽到“．惊蛰”“．夏至”的概率． 3．如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧． 4．如图，将绕点逆时针旋转得到，、、三点恰好在同一直线上，连接，若，求的度数． 5．为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元． （1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？ （2）为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本，单价降低1元；超过50本时，均按购买50本时的单价销售．社区计划购进两种图书共计100本，其中科技类图书不少于30本，但不超过60本．按此优惠，社区至少要准备多少购书款？ 6． 某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同． （1）甲选择“校园安全”主题的概率为　 　 ； （2）请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率． 7．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为45m2的花圃，求AB的长度． （2）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m2． 8．某商家在网络平台上在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售．现绘制了如下统计图（部分信息未给出），根据图中给出的信息解答下列问题． （1）该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶 　 　个； （2）扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是 　 　度； （3）补全条形统计图； （4）经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万．小甬在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？ 9．已知二次函数 的图象经过点 ， 求二次函数的表达式． 10．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝6，CD＝1.求⊙O半径的长. 11．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6，锅深3，锅盖高1（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图所示，如果把锅纵断面的抛物线记为，把锅盖纵断面的抛物线记为. （1）求和的解析式； （2）如果炒菜时锅的水位高度是1，求此时水面的直径； （3）如果将一个底面直径为3，高度为3.2的圆柱形器皿放入炒菜 锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由. 12．已知二次函数的图象的顶点为 ，且过点 ，求这个二次函数的解析式. 13．如图，在边长为3的正方形中，E为边上的一点，连 ... ...