三界片2025学年第一学期期中检测 九年级数学 一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（ ） A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（-1，2） 2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．小明买彩票中奖. B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下. C．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球. D．任选三角形的两边，其和大于第三边. 3．把抛物线的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 4．已知的半径为5，点P到圆心O的距离为5，则下列结论正确的是（ ） A．点P在上 B．点P在内 C．点P在外 D．点P与的位置关系无法确定 5．小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁.他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD, AB=10,CD=8, 则OE为（ ） A. 2 B. 3 C . 4 D. 3.5 （第6题图） （第7题图） （第9题图） 7.已知二次函数的图象（）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．函数有最小值1，有最大值3 B．函数有最小值-1，有最大值3 C．函数有最小值-1，有最大值0 D．函数有最小值-1，无最大值 8．在Rt中，AB=6，BC=8，那么这个三角形的外接圆半径是（ ） A．5 B．10 C．5或4 D．10或8 9．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论： ①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2。 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知二次函数的图象经过点M（），N（）,P（）.若-4<<-3，-1<<0，>2，则，，之间的大小关系是（ ） A．<< B．<< C．<< D．<< 二、填空题（本大题共有6个小题，每题3分，共18分） 11．请写出一个二次函数表达式，使其图象的对称轴为y轴： ． 12．已知一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是正_____边形． 13．如图，从A地到B地有两条路线可走，从B地到火车站可经钱塘江大桥或复兴大桥或西兴大桥到达，现随机选择一条从A地出发经过B地到达火车站的行走路线，那么恰好选到经过复兴大 桥的路线的概率是 ． 14．已知抛物线与x轴的交点为（-3，0）,（2，0），那方程 的根为 ． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为 . 16．我们约定：当满足+，且时，称点与点为一对“对偶点”。若某函数图象上至少存在一对“对偶点”，就称该函数为“对偶函数”。若关于x的二次函数是“对偶函数”，则实数a的取值范围为 ． （第13题图） （第15题图） 三、解答题（本大题共有8个小题，第17－21题每题8分，第22—23题每题10分，24题12分，共72分） 17． 已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（2，-3）． （1）求此时二次函数的关系式. （2）求此时二次函数图象的顶点坐标. 18．有3张大小、形状完全相同的卡片，分别画有圆、矩形、一个锐角为30°的直角三角形.从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回、搅匀，再任意抽取一张. （1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果. （2）求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率. 19． 已知：如图，A，B，C，D是上的点，∠1=∠2.求证：AC=BD. 某超市以20元/千克的价格购进一批绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克.由销售经验知，这种食品每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系． 试写出y关于x的函数表达式. 设超市销售该绿色食品每天获得 ... ...
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