陈经纶中学 2025-2026 第一学期 初三数学 期中检测 参考答案 时间： 90 分钟 满分： 100 分 一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D A C C B A 二、填空题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分. 题号 9 10 11 12 答案 （4，-1） y=x2 直线 = 3 1 = 2， 2 = 8 题号 13 14 15 16 21，4 答案 ≤ 1且 ≠ 0 8 2 2 说明：第一空 1 分，第二空 2分. 三．解答题：共 52 分，第 17-24 题，每题 5 分，第 25-26 题，每题 6 分. 17.解： 2 8 + 42 = 12 + 42……………………………………………………………1分 4 2 = 4……………………………………………………………………………………2分 4 =± 2 ……………………………………………………………………………………3分 4 = 2 或 4 = 2 ∴ 1 = 6， 2 = 2．……………………………………………………………………………5分 18．解：∵ 是方程 2 + 1 = 0的一个根， ∴ 2 + 1 = 0，则 2 + = 1，…………………………………………………………1分 ∴ ( + 1)2 + ( + 1)( 1) = 2 + 2 + 1 + 2 1………………………………………………………………………3分 = 2 2 + 2 ……………………………………………………………………………………4分 = 2 2 + = 2………………………………………………………………………………………………5分 19.解（1）证明：依题意，得Δ=（k-2）2-4×1×（-k+1）=k2≥0，…………………………2分 ∴该方程总有两个实数根． （2）解：解方程 x2+（k-2）x-k+1=0得， x k 2 k 2 2 ∴x1=1， x2=1-k,………………………………………………………………………………4分 ∵该方程有一个根大于 3， ∴1-k＞3， ∴k＜-2．………………………………………………………………………………………5分 20.解：（1）（4，2）；…………………………………………………………………………1分 1 ……………………………………………3分 （3）1＜n＜2 ．………………………………………………………………………………5分 21.（1）解：∵ = 2和 = 0 的函数值相同，都是 3， ∴对称轴为直线 = 1， ∴顶点为( 1， 4)，…………………………………………………………………………1分 设 = ( + 1)2 4， 将(0， 3)代入得 4 = 3，解得 = 1， ∴抛物线解析式为 = ( + 1)2 4；…………………………………………………………2分 （按照不同方式求解,如果结果出错，有部分正确的可以有过程分 1分） （2）解：描点，连线，这个二次函数的图象如图， …………………………………………………3分 （3）解：当 3 < < 0 时，y的取值范围是 4 ≤ < 0． ………………………………5分 （全部正确 2分，部分正确 1分） 22.（1）解：假设甲叙述正确，设女性的身高为 x米， 根据题意，得 22 2 = 100 70 × 0.6，………………………………………………1分 整理，得 11 2 30 + 21 = 0， ∵Δ = 30 2 4 × 11 × 21 = 24 < 0，………………………………………………2分 ∴原方程没有实数根， ∴假设不成立，即甲叙述错误； （2） ≥ 1.8，……………………………………………………………………………………3分 ②小王父亲的理想体重 100 × 1.75 170 × 0.6 + 62 = 5 × 0.6 + 62 = 65（公斤），…4分 73 实际体重占比 × 100% ≈ 112%，…………………………………………………………5分 65 2 过重， 答：小王的父亲体重被归类为过重类别． 23.（1）x，y……………………………………………………………………………………1分 （2）解：描点，连线如图： ……………………………………………………………2分 （3）①②③；…………………………………… ... ...
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