【精品解析】沪科版数学九年级上册21.4二次函数的应用之动态几何的函数图像问题（培优练习）

沪科版数学九年级上册21.4二次函数的应用之动态几何的函数图像问题（培优练习） 一、动点所成三角形面积 1．（2025九上·长兴月考）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，O同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·剑阁期中）如图，菱形ABCD的边长为2cm，动点E，F同时从点A都以1cm/s的速度出发，点E沿A→B→C路线，点F沿A→D→C路线运动，连接EF．设运动时间为ts，△AEF的面积为Scm2，则下列图象中能大致表示S与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·献县月考）如图，在等腰直角中，，，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点，的运动速度均为每秒个单位长度，连接，设运动时间为秒，的面积为（当点与点或点重合时，规定），则与之间的函数关系的图象为（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·衡阳月考）如图，在矩形中，，，点从点出发沿路径运动，点从点出发沿路径运动，两点同时出发且运动速度均为每秒1个单位长度，当，两点到达点同时停止运动，设两点的运动时间为秒，的面积为，则能反映与之间函数关系的图像大致为（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·西湖月考）如图，在四边形中，，，，，三个动点，，同时分别沿，，的方向以的速度匀速运动，运动过程中的面积与运动时间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若，，设，的面积是y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系是（　　） A． B．B． C． D． 7．（2024九上·青秀月考）如图，在四边形中，，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则随变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．（2024九上·衡阳月考）如图，在矩形ABCD中，AB = 8，AD = 4，E为CD的中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设△EMN的面积为S，则S关于t的函数图象为（　　） A． B． C． D． 二、动点所成多边形面积 9．（2024九上·柳南月考）矩形中，．动点E从点C开始沿边向点B以的速度运动，同时动点F从点C出发沿边向点D以的速度运动至点D停止．如图可得到矩形，设运动时间为x（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　） A． B． C． D． 10．（2023九上·裕安月考）如图，在中，，，于点点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 三、图形运动所成重叠面积 11．（2025九上·遵义期末）如图，将与正方形按如图所示的方式摆放，边在直线上，，以的速度沿着方向运动，初始时点G与点B重合，当点F与点C重合时停止运动．在运动过程中，与正方形重叠部分面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D． 12．（2024九上·北京市月考）如图，点、、、在直线上，且，，四边形，，均为正方形，将正方形沿直线向右平移，若起始位置为点与点重合，终止位置为点与点重合．设点平移的距离为，正方形的边位于矩形内部的长度为，则与的函数图象大致为（　　） A ... ...