【精品解析】沪科版数学九年级上册22.3相似的性质冲刺拔高卷（三）

沪科版数学九年级上册22.3相似的性质冲刺拔高卷（三） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（2024九上·泉州期末）小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．图1是小孔成像实验图，抽象为数学模型如图2所示．已知与交于点O，．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】相似三角形的实际应用 2．（2024九上·金水期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若，则的面积是（　　） A． B． C．4 D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的性质 3．（2023九上·义乌月考）如图，在中，D、E分别是边、上的点，且∥，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的判定与性质 4．（2023九上·慈利期中）如图，在四边形中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】反比例函数的图象；等腰三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵，∴， ∵平分，∴， ∴，则，即为等腰三角形， 过点做于点，如图所示： 则垂直平分，，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵在中，， ∴， 故答案为：D． 【分析】过点做于点，先证出，可得，将数据代入可得，再化简可得，再结合，作出函数图象即可. 5．（2024九上·石家庄期中）已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比例线段；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；相似三角形的判定与性质 6．（2024九上·石家庄月考）如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（　　） ①； ②当时，； ③当时，四边形是平行四边形； ④当或时，都有； ⑤当时，与一定相似． A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【答案】C 【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 7．（2024·马鞍山模拟）在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕，如图②． 根据以上的操作，若，，则线段的长是（　　） A．3 B． C．2 D．1 【答案】C 【知识点】勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质 8．（2024九上·桂林月考）如图，反比例函数图象经过正方形的顶点A，边与y轴交于点D，若正方形的面积为14，，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】C 【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质 9．（2024九上·温州开学考）如图，在中，，是上的一点，且，是的中点，连结，交于点．若时，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定与性质；三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：如图，过点作交延长线于点， ∵， ∴，， ∴， ∵是的中点，，， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：B． 【分析】过点A作交CE延长线于点G，根据有两个角对应相等的两个三角形是相似三角形得出，根据相似三角形的对应边之比相等得出，根据两个角和它们所夹的边分别对应相等的两个三角形全等可证明，根据全等三角形的对应边相等得出，推出，，根据计算面积得出. 10．（2024九上·襄都月考）如图，矩形中，平分，过点 ... ...