【精品解析】5.2 二元一次方程组的解法-北师大版八年级上册

5.2 二元一次方程组的解法-北师大版八年级上册 一、单选题 1．（2025八上·长春高新技术产业开发开学考）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八上·广州开学考）下列方程组中，解为的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x，y的两个方程组 与 有相同的解，则(a，b)在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2024七下·龙口期中）已知有理数，满足方程组，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 5．（2025八上·义乌开学考）设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中，①当n＝3时，q＝6．②当p＝时，m＝．则下列正确的是（　　） A．①正确②错误 B．①正确②正确 C．①错误②正确 D．①错误②错误 6．（2025七下·宁波期末）小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则，的值可能是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（2025八上·杭州开学考） 已知关于x，y的方程组，甲同学看错了字母a解得；乙同学看错了字母b解得，则该方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．（2025七下·天河期末）已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　） x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 ﹣1 … A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 二、填空题 9．（2025八上·义乌开学考）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则；其中正确的有 　 　 ．（请填上你认为正确的结论序号） 10．（2025八上·长沙开学考）若关于x，y的方程组的解x与y互为相反数，则k的值为　 　. 11．（2025七下·天台期末） 下面是解方程组的过程导图： 其中，“ ”处为　 　. 12．（2025七下·长宁期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　． 13．（2025九上·萧山月考）已知关于的方程组的解满足，则　 　． 14．（2025八上·长春高新技术产业开发开学考）已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则　 　． 三、计算题 15．（2025八上·义乌开学考）解下列方程组： （1）； （2）． 16．（2024八上·长沙月考）解方程组或不等式组： （1） （2） 17．（2024七下·高密期中）解方程组： （1）； （2）． 四、解答题 18．（2025七下·衡阳月考）甲、乙两同学解方程组时，甲得出正确的解为，乙因抄错c的值，解得，求的值． 19．（2025七下·射洪月考）定义：若两个实数x、y满足，则称这两个实数x与y具有“友好关系”．已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y具有“友好关系”，求a的值． 五、阅读理解 20．（2025七下·泸县月考）阅读与思考 【阅读理解】 我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为，称为二阶行列式，规定它的运算法则为． 小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解．例如：求二元一次方程组的解． 解：记，， ，则原方程组的解为 【类比应用】 （1）若二阶行列式，求x的值； （2）已知方程组利用二阶行列式求得，请求，，并写出该方程组的解． 21．（2025七下·义乌月考）规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）方程的共轭二元一次方程是 ； （2）若关于、的方程组为共轭方程组，则 ， ； （3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组时，可以采用下面的解法： ②+①得：，所以③ ③得：④ ①-④得：，从而得 所以原方程组的解是 用上述方法求共轭方程组的解． 六、实践探究题 22．（2024八上·岳阳开学考）对于有理数，，定义新运算： ... ...