工程问题 小升初精准题型 “ 工程问题”小升初必考！必考！最能检查学生的综合能力，所出题目一般是压轴拉分题，如能灵活掌握，考试不底98分。 工程问题 一件工程，甲、乙合做要6天完成，乙、丙合做要9天完成，甲、丙合做要15天完成，现在甲、乙、丙三人合做要（ ）天完成。 甲+乙的工效： 乙+丙的工效： 甲+丙的工效： 甲+乙+丙的工效： 甲、乙、丙三人合做天数： 180/31 1/6 1/9 1/15 ÷2 =31/180 1÷31/180 =180/31（天） （1/6+1/9+1/15） 工程问题 一项工作，甲、乙合做要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的5/12，这工作甲单独做要（ ）天。 甲+乙的工效： 甲、乙合做3天做： 乙独天数： 乙的工效： 甲的工效： 甲单独做： 20 1/12 1/12×3=1/4 （5/12-1/4） =1/30 8-3=5（天） ÷5 =1/20 1÷ 1/20= 20（天） 1/12-1/30 工程问题 水池装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在水池空时，甲、乙、丙三管齐放（ ）分钟可注满池水。 甲的注水效率： 乙的注水效率： 丙的放水效率： 甲、乙、丙的效率： 甲、乙、丙三管注满水用的时间： 30/7 =7/30 1/5 1/10 1/15 1÷7/30 =30/7（分） 1/5+1/10-1/15 假设法解工程问题 一件稿件，甲单独打6小时完成，乙单独打10小时完成，现在甲单独打若干小时，因甲有事由乙接着打，他们共用7小时，甲打了（ ）小时。 甲的工效： 乙的工效： 假设7天都是甲打： 比总数单位“1”多几分几： 甲每小时比乙多几分几： 乙做时间： 甲做时间： 4.5 1/6 1/10 1/6×7=7/6 6/7-1=1/6 1/6-1/10=1/15 1/6÷1/15 =2.5（小时） 7-2.5 =4.5（小时） 工程问题 一件工作甲做5小时完成1/5，乙6小时完成剩下的一半，余下的部分由甲、乙合做，还需（ ）小时完成。 甲的工效： 乙的工效： 15/4 还需时: 余下的总量： 乙独做的总量： 1/5÷5 =1/25 （1-1/5） ÷2 =2/5 2/5÷6 =1/15 1-1/5-2/5 =2/5 2/5÷ （1/25+1/15） =15/4 工程问题 一份稿件，甲、乙、丙三人独打分别需要20小时，24小时，30小时，现在三人合打，但甲因途中另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打（ ）小时。 甲的工效：1/20 乙的工效：1/24 丙的工效：1/30 甲提前撤出，只有乙、丙做足12小时， 乙、丙合12小时的工作总量为: (1/24+1/30)×12=9/10 甲只打的时间:(1-9/10)÷1/20=2(小时） 2 工程问题 一件工程，甲、乙两人合做需8天完成；乙、丙两人合做需6天完成；丙、丁两人合作12天完成，那么甲、丁两人合作( )天完成. 甲+乙的工效： 乙+丙的工效： 丙+丁的工效： 甲+乙+丙+丁的工效： 甲+丁的工效： 甲、丁合作完成所需天数: 24 1/8 1/6 1/12 1/8+1/12 =5/24 5/24-1/6 =1/24 1÷1/24 =24(天) 工程问题 生产一批水泥，甲车间要12天完成，乙车间要15天完成，两车间共同生产7天，超额完成42吨，计划生产水泥( )吨. 甲的工效：1/12 乙的工效：1/15 甲乙两车间合做7天做: (1/12+1/15)×7=63/60 42÷（63/60-1）=840（吨） “1” 63/60 42吨 840 工程问题 一批零件师傅独做5小时完成，徒弟独做7小时完成。两人合做完成任务时，师傅比总数的一半多18个，这批零件有( )个. 师傅的工效：1/5 徒弟的工效：1/7 师徒合做共：1÷(1/5+1/7)=35/12(小时) “1” 完成任务时师傅做：1/5×35/12=7/12 完成任务时徒弟做：1/7×35/12=5/12 7/12 5/12 这批零件共： 18 18 18× 2 ×(7/12-5/12) =196(个) 工程问题 甲、乙加工零件（甲﹑乙工效保持不变）， 甲做4小时，乙做6小时，共做零件196个， 甲做7小时，乙做3小时，共做零件208个， 甲、乙两人每小时各做（ ）个零件。 甲 乙 共加工个数 4小时 7小时 ×2 ×2 ×2 14小时 甲 ... ...
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