北师大版九年级上册 第2章一元二次方程 单元测试卷（含答案）

北师大版九年级上册 第2章 一元二次方程 单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．x2+2xy+y2=0 B．x2-2x+3=0 C． D．ax2+bx+c=0 2．把方程x2=3（x-2）化成一般式x2+bx+c=0，则正确的是（　　） A．b=3，c=6 B．b=-3，c=6 C．b=3，c=-6 D．b=-3，c=-6 3．若一元二次方程2x2-5x=4的二次项系数是2，则常数项是（　　） A．-5 B．-4 C．5 D．4 4．下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A．x2=0 B．x2+5=0 C．x2+4x+4=0 D．3x2-x-1=0 5．若（m+2）x|m|-x-5=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．±4 D．±2 6．一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定 7．新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，3月份的生产成本为12.8万元．假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x,则根据题意所列方程正确的是（　　） A．13（1-x）2=12.8 B．13（1-x2）=12.8 C．12.8（1-x2）=13 D．13（1+x）2=12.8 8．若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥1且m≠0 D．m≤1且m≠0 9．已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x+q=0的一个解，则q的值为（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 10．已知，实数x1，x2（x1≠x2）是关于x的方程kx2+2kx+1=0（k≠0）的两个根．若，则k的值为（　　） A．1 B．-1 C． D． 11．已知一元二次方程a（x+m）2+n=0（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程a（x+m-2）2+n=0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．-1，3 C．-3，1 D．-1，5 12．已知多项式M=x2-3x-2，N=x2-ax+3下列说法正确的个数为（　　） ①若M=0，则代数式的值为； ②当a=-3时，代数式M-N的最小值为-14； ③当a=3时，若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13，则x的取值范围是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共5小题） 13．某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是241，设每个支干长出小分支的个数是x,则可列方程为 _____． 14．若关于x的一元二次方程x2=c有实数根，写出c的一个值可以是 _____．（写出一个即可） 15．已知m、n是x2-x-12=0的两个根，则的值_____． 16．若（a-1）x2-bx+k=0（a,b,k为常数）是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是 _____． 17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有_____（填序号） ①方程x2-x-2=0是倍根方程； ②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：则4m2+5mn+n2=0； ③若p,q满足pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，则必有2b2=9ac. 三．解答题（共5小题） 18．选择适当的方法解方程． （1）3x2+5x-2=0； （2）x（2x+3）=4x+6； 19．已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求a的取值范围； （2）是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． 20．如图，其中方程的一次项系数被遮挡． （1）若这个方程的一个根为-2，请求出一次项系数． （2）求证：这个方程总有两个不相等的实数根． 21．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米． （1）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x ... ...