湖北省恩施市七校2025-2026学年七年级上学期10月联考数学试卷（含答案）

湖北省恩施市2025-2026学年七年级上学期10月联考数学试卷 一、单选题 1．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走米，记作米，那么向北走米，记作（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．下列四个数中，是负整数的是（　　） A． B． C． D． 4．每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150 000 000千米，将150 000 000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B．小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C．圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D．同学的年龄一定，他们的身高与体重 7．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 8．校运会期间，小江从超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为；如图②，5个纸杯的高度为．若把个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（ ） A． B． C． D． 9．现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示：④几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是（　　） A． B．5 C． D．5或 二、填空题 11．比较大小：－3 －7（填“＞”、“＜”或“=”） 12．“2025年中国公路自行车公开赛（湖北恩施站）”第一赛段赛道全长，第二赛段赛道全长．将第二赛段赛道全长精确到十分位的近似值是 ． 13．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个，每个2元，橙色珠子n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费 元． 14．若有理数互为倒数，互为相反数，则 ． 15．下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，则．其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．计算： 18．已知，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 19．已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题． (1)求； (2)求； 20．某食品厂从生产的袋装食品中抽取袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值单位：克 袋数 (1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若每袋标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？ 21．某校七年级学生由7名教师带领去革命纪念馆参观学习，参观学习的费用为每人160元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按九折收费；乙方案：师生都按八五折收费． (1)若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当时，采用哪种方案较优惠？ 22．数轴上点分别表示，，2，． (1)画数轴上表示上面各数，并把它们用“”号连接； (2)点之间的距离是_____，点到原点的距离是_____； (3)现在重新把数轴的原点取在点处，其余都不变，那么点表示_____，点表示_____． 23．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． (1)猜想并写出_____． (2)直接写出下列各式的计算结果： ①_____． ②_____． (3)探究并计算：． 24．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题 ... ...