1.2.1正方体的展开与折叠 课件（共27张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：1.2.1 正方体的展开与折叠 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 了解正方体展开图的概念，能识别正方体的展开图。 掌握正方体展开图的常见类型，理解展开图与正方体的对应关系。 能将正方体展开成平面图形，也能根据展开图折叠成正方体，培养空间想象能力。 经历正方体展开与折叠的过程，体会平面图形与立体图形的转化关系。 幻灯片 3：情境引入 - 包装中的数学 在生活中，我们经常会遇到各种包装纸盒，很多纸盒都是正方体形状。为了节省材料和便于运输，厂家在生产这些纸盒时，会先将纸板裁剪成平面图形，再折叠成正方体纸盒。思考：一个正方体纸盒展开后会形成什么样的平面图形？展开后的平面图形与正方体有什么关系？ 幻灯片 4：正方体展开图的概念 定义：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形，将正方体沿着棱剪开，使 6 个面展开在同一平面内，所得到的平面图形叫做正方体的展开图。 注意事项： 展开图必须是由 6 个正方形组成的平面图形。 展开图中相邻的正方形在正方体中是相邻的面，相对的正方形在正方体中是相对的面。 剪开正方体时，要保证 6 个面都能连在一起，不能出现断开的情况。 幻灯片 5：正方体展开图的常见类型 - “1 - 4 - 1” 型 特征：展开图中有一行有 4 个正方形，另外两行各有 1 个正方形，且这两个正方形分别在 4 个正方形行的两侧。 图示：（用简单图形示意） 第一行 1 个正方形，第二行 4 个正方形，第三行 1 个正方形。 第一行 1 个正方形，第二行 4 个正方形，第三行 1 个正方形（位置可左右调整）。 数量：这种类型的展开图共有 6 种。 幻灯片 6：正方体展开图的常见类型 - “2 - 3 - 1” 型 特征：展开图中有一行有 3 个正方形，一行有 2 个正方形，一行有 1 个正方形，且 2 个正方形的行与 3 个正方形的行相连，1 个正方形的行与 3 个正方形的行相连。 图示：（用简单图形示意） 第一行 2 个正方形，第二行 3 个正方形，第三行 1 个正方形。 第一行 1 个正方形，第二行 3 个正方形，第三行 2 个正方形。 数量：这种类型的展开图共有 3 种。 幻灯片 7：正方体展开图的常见类型 - “2 - 2 - 2” 型和 “3 - 3” 型 “2 - 2 - 2” 型： 特征：展开图中有三行，每行各有 2 个正方形，且相邻两行的正方形错开排列。 图示：（用简单图形示意）三行各 2 个正方形，呈阶梯状排列。 数量：这种类型的展开图共有 1 种。 “3 - 3” 型： 特征：展开图中有两行，每行各有 3 个正方形。 图示：（用简单图形示意）两行各 3 个正方形相连。 数量：这种类型的展开图共有 1 种。 幻灯片 8：不是正方体展开图的情况 “田” 字形：出现类似 “田” 字的图形，无法折叠成正方体。 “凹” 字形：图形中有凹进去的部分，不能折叠成正方体。 “7” 字形：形状类似 “7”，无法折叠成正方体。 示例判断：展示几个平面图形，让学生判断是否为正方体展开图，并说明理由。 幻灯片 9：正方体展开图中相对面的判断 规律： 在 “1 - 4 - 1” 型展开图中，中间一行的 4 个正方形中，相对的两个正方形中间隔一个正方形；上下两行的正方形分别与中间一行相对的正方形是相对面。 在 “2 - 3 - 1” 型展开图中，两个正方形的行中，相对的正方形中间隔一个正方形；单独的一个正方形与 3 个正方形行中相对的正方形是相对面。 一般来说，在正方体展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共边。 示例：在一个 “1 - 4 - 1” 型展开图中，标注出各个面的相对面。 幻灯片 10：正方体的折叠方法 步骤： 先确定一个正方形作为正方体的底面。 将与底面相邻的正方形向上折叠， ... ...