1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课件（共20张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 了解棱柱、圆柱、圆锥展开图的概念，能识别它们的展开图。 掌握棱柱、圆柱、圆锥展开图的特征，理解展开图与立体图形的对应关系。 能将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形，也能根据展开图折叠成相应的立体图形，提升空间想象能力。 体会立体图形与平面图形的转化关系，感受几何图形的多样性。 幻灯片 3：情境引入 - 立体图形的 “平面变身” 上节课我们学习了正方体的展开与折叠，知道立体图形可以展开成平面图形。生活中还有很多常见的立体图形，如三棱柱的铅笔盒、圆柱形的罐头、圆锥形的圣诞帽等。思考：这些立体图形展开后会形成什么样的平面图形？展开图与原立体图形有什么联系？ 幻灯片 4：棱柱的展开图 棱柱的基本特征：棱柱由两个互相平行且全等的多边形底面和若干个长方形侧面组成，底面是几边形就是几棱柱（如三棱柱底面是三角形，四棱柱底面是四边形）。 展开图概念：将棱柱沿着棱剪开，使所有面展开在同一平面内得到的平面图形就是棱柱的展开图。 展开图特征： 由两个全等的多边形（底面）和 n 个长方形（侧面，n 等于底面边数）组成。 两个底面分别位于展开图的两端，侧面的长方形依次相连。 示例：三棱柱的展开图由 2 个全等的三角形和 3 个长方形组成；四棱柱的展开图由 2 个全等的四边形和 4 个长方形组成（长方体是特殊的四棱柱）。 幻灯片 5：棱柱展开图的实例与折叠 三棱柱展开图实例：（用简单图形示意）两个三角形分别在上下两侧，中间由 3 个长方形连接，每个长方形的一边与三角形的一条边重合。 折叠方法： 先将其中一个三角形作为底面固定。 沿着与底面相连的边，将 3 个长方形向上折叠，围成三棱柱的侧面。 最后将另一个三角形折叠作为顶面，使两个三角形完全重合且对应边对齐。 注意事项：折叠时要确保侧面的长方形与底面的边准确对应，避免出现扭曲或错位。 幻灯片 6：圆柱的展开图 圆柱的基本特征：圆柱由两个互相平行且全等的圆形底面和一个曲面侧面组成。 展开图概念：将圆柱的侧面沿着一条高剪开，再展开底面，得到的平面图形就是圆柱的展开图。 展开图特征： 由 2 个全等的圆形（底面）和 1 个长方形（侧面展开后）组成。 长方形的长等于圆柱底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。 示例：（用简单图形示意）两个圆形分别在长方形的两侧，长方形的一条边与圆形的周长对应。 幻灯片 7：圆柱展开图的实例与折叠 圆柱展开图实例：（结合图形说明）底面圆的半径为 r，周长为 2πr，侧面展开后长方形的长为 2πr，宽为圆柱的高 h。 折叠方法： 先将其中一个圆形作为底面固定。 将长方形沿着与圆形相连的边折叠，使长方形的长与圆形的周长完全重合，围成圆柱的侧面。 最后将另一个圆形折叠作为顶面，使两个圆形完全重合且圆心对齐。 关键关系：侧面长方形的长必须等于底面圆的周长，否则无法围成封闭的圆柱。 幻灯片 8：圆锥的展开图 圆锥的基本特征：圆锥由 1 个圆形底面和 1 个曲面侧面组成，侧面的顶端是一个顶点。 展开图概念：将圆锥的侧面沿着一条母线（顶点到底面圆周上任意一点的线段）剪开，再展开底面，得到的平面图形就是圆锥的展开图。 展开图特征： 由 1 个圆形（底面）和 1 个扇形（侧面展开后）组成。 扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长。 示例：（用简单图形示意）圆形底面与扇形的弧相连，扇形的两条半径长度相等。 幻灯片 9：圆锥展开图的实例与折叠 圆锥展开图实例：（结合图形说明）底面圆的半径为 r，周长为 2πr，侧面展开后扇形的 ... ...